какой объектив лучше AF или AF-S? DX или без DX? В случае с Nikon d 5100

Офигеваю от ответов Андрея К. и Евгении Антроповой. Не стоит вам пока здесь отвечать.
Далее.
На камере D5100 автофокус будет работать ТОЛЬКО с объективами серии AF-S. Поставить объектив AF можно, и снимать можно, только фокусироваться придётся вручную. Как на проф. сленге пишет мудрая Евгения "стаб" - то есть оптический стабилизатор изображения - здесь не при чём. Наличие его в объективе обозначается буковками VR. Его наличие или отсутствие на работу автофокуса не влияет. Повторяю, главное - чтобы был AF-S.
Теперь что касается DX. Эта серия выпускается для кропнутых камер. Она покомпактнее и подешевле, чем "не DX". Естественно, объективы "не DX" прекрасно работают и на кропе. А вот наоборот - DX на полнокадровой камере - это уже не годится. То есть поставить можно, и снять можно, но изображение по краям кадра будет некачественным. D5100, как Вы, надеюсь, знаете - камера кропнутая. Поэтому Вам сгодится и DX, и не DX.
Ну как-то так.

В Руководстве пользователя твоего аппарата перечислены объективы, совместимые с ним (см. стр. 228):
Совместимые объективы
Автофокусировка доступна с объективами AF-S и AF-I. Автофокусировка
недоступна с другими объективами типа G и D, AF объективами (IX NIKKOR и
объективы для F3AF не поддерживаются) , и объективами AI-P. Объективы
без микропроцессора можно использовать в режиме M, но экспонометр
фотокамеры работать не будет.
Электронный дальномер может использоваться, с объективами с
максимальной диафрагмой f/5,6 или больше.
Все они - DX.

в случае с D5100 для автофокуса нужен AF-S, а без DX не пойдёт на D700, если вдруг соберётесь менять, хотя встать на 700-й - встанет.
Остальное - лишь качество оптики и необходимый диапазон фокусных, и вам решать, обойдётесь ли ручным автофокусом и нужно ли "кропнутый" объхектив ставить на полный формат

Конечно лучше с автофокусом, ведь в крайнем случае его можно отключить, на очень большого любителя.
DX - это значит объективы специально для кропнутых матриц, типа твоего Д5100. Их затруднительно и бессмысленно использовать на ФФ камерах, и только. 24-70/2,8 и 70-200/2,8, и 70-300/3,5-5,6 прекрасно снимают на кропнутых. Тут вопрос больше в цене.

Вот стекла для Д5100

Как тут все запутанно пишут.. .
1) Тебе брать только AF-S!!!
2) На буквы DX внимания не обращай (это тип твоей матрицы, но и другие объективы у тебя пойдут тоже)

Ответы Vladimir Afonin и Nikon очень правильные и емкие! Добавить нечего! ))