На зеркалку Никон Д5300 можно купить объектив FX?И будет ли он работать в полную силу?

Будет работать даже лучше чем на полном кадре.
Все дело в том, что кропнутая камера будет использовать только центральную часть кадра, а края будет обрезать.
А по той причине, что большинство объективов именно по краям и в углах имеют более низкую разрешающую силу, картинка будет резкой по всей площади кадра.

Но есть и определенные минусы, если речь идет о портретном объективе с интересным рисунком, то на кропе рисунок объектива не раскроется на полную силу.
К примеру, объектив Гелиос 40-2 имеет ярковыраженные сферические аберрации(закрученное бокэ), на кропе же они будут слабо заметны, так-как основной эффект будет именно по краям кадра.
С другой стороны, современная DX оптика все равно в большинстве своем имеет убогий рисунок, так что заморачиваться с этим не стоит.

Так что смело берите ФФ объектив.

Оксана, вот тебе полезная иллюстрация:



На матрице DX-формата (а именно такая на твоём аппарате) этот объектив даст только показанную (меньшую) часть изображения на матрицe FX-формата..

Можно , только работать будет не в полную силу ,- угол обзора меньше будет в 1,5 раза...

Снимать он конечно будет.
Но....
Родные Никкоры для кропа дадут более четкую картинку.
Они разработаны для кропа

Светосила тоже потеряется на величину кропа

И лэвел фотографа тоже потеряется на величину кропа))) Используйте и не парьтесь. Пол страны так снимает и треть из снимающих очень даже не плохо это делают. Техника конечно это главное, но без правильного видения кадра фотографом и на топовые фотики с топовыми стёклами можно дерьма наснимать))) Так что расслабляйтесь и получайте удовольствие от съёмки)