Есть ли существенная разница от D5100 до D5600?

Кому берете? Зачем берете? Такие вещи уже не берут нормальные люди. Зеркалки сильно устарели.
"Выглядят практически идентично" - а вы что, внешне смотрите только? Разумеется, 5600 лучше. Но можно взять и 5500. Существенной разницы между ними не будет. А вот 5100.. Старовата.
Камеры эти ОДНОЙ линейки. Просто 5600 - самая новая.
В общем, выбирайте сами. Всё равно это козе баян. Уверен на 99%.

Идентичны все ФА линейки 5ххх лишь по внешнему виду.
Разница между Nikon D5100 и D5600 довольно значительная - достаточно сравнить их ТХ.
Стоит присмотреться к Nikon D5300 + Nikkor 18-105mm VR.

Вот такие различия у них....
https://market.yandex.ru/compare/34Vcp6HJrzd97vdgiEh15Xwga2vg?hid=91148&id=7156944&id=1717674761
А у указанных в вопросе аппаратов в комплекте разные объективы. У первого - диапазон фокусных расстояний больше 18-140.

Если уж собрались покупать, то посмотрите в сторону 7ххх серии.

Менее шумная матрица - и это стоит всего остального. 5100 брать не стоит - начиная с 5300 матрицы не менялись, а 5100 - это предыдущее поколение.
Интересно только, как Вы могли этого не заметить - камеры имеет смысл проверять в первую очередь именно по шумности матрицы, остальное у камер одного класса проверяют только по нужным Вам характеристикам - FP-синхронизации, например.

5300 смело берите. 5100 тоже берите, но несмело ;) ...кстати, йа 5100 пользуясь, и доволен, как слон. Могу фотки полноразмерные выслать с китового стекла 18-55, если мыло дадите..

Я вообще не понимаю политику Nikon. Половина оптики - отверточная, половина - моторная. Камеры с отверткой и без. Без отвертки все тушки считаю ущербными. Так, что ни 5100, ни 5600 не стал бы рекомендовать. Лучше старушку D7000, чем это фуфло 5ххх серии

Стоит переплатить за Д7100 или 7200 у них тех возможностей больше для творчества

большой разницы вы не увидите

"Выглядят практически идентично" -- соответственно именно вы разницы и не увидите, поэтому берите что "подешовше" ...

Если уж брать прям таки обязательно зеркалку то не ниже D7000, остальное всё настолько "лоторея" и возможный гемор с бэк--фронт фокусом что лучше уж беззеркалочку взять ...

Различие есть, но оно будет заметно при использовании хороших линз по стоимости значительно превышающих стоимость камеры, а не с куском гавнопластика, который в комплекте идёт (18-55)