Можно ли взыскать пени по договору инвестирования?

Зависит от сроков сдачи, которые оговорены в договоре, если они нарушенны, то можно, а если нет то наврятли суд удовлетворит ВАШЕ требование

У вас есть договор в котором должны быть прописаны случаи ненадлежащего исполнения. И ваш вопрос регламентируется в основном ГК РФ,

Гы-ыыыыы. Владимир, видимо, никогда договора инвестирвоания не видел и не знает что инвестор себе не враг и размер ответственности для себя же не напишет.
Кроме того, Володя, договор инвестирования ГК РФ как вид договора не предусмотрен. Поэтому ГК РФ его регулирует в части, в которой он регулирует сделки вообще и общими положениями о договоре.
От критики к вопросу... Результатом является квартира, которая оформляется в собственность субинвестора. Результат вам передан - акт приема-передачи подписан и в этом ваши права не нарушены, НО!! ! Вам должны были передать результат для оформления Вашего права собственности, а это невозможно сделать по вине инвестора или по объективным причинам - не так и важно. Поэтому требовать неустойку по п. 5 ст. 28 ЗоЗПП вполне обоснованно (надо бы еще договор почитать, как там сформулированы обязанности инвестора).

Раз у вас был заключён инвестиционный договор, Закон "О защите прав потребителей применению не подлежит"
Чтобы написать иск о признании права собственности, данное право должен кто нибудь нарушить. Кто у вас будет являться ответчиком?
Уточните, какие именно документы отсутствуют у застройщика. Возможно, что всё не так криминально