Соседка по даче разломала мой мостик через канаву. По какой статье ГК подать иск в суд?

В вашем случае лучше договариваться!
Хоть это сделать и труднее, чем подать иск ;) Зато это можно сделать быстрее, и надежнее. Если будут достигнуты договоренности, которые вторая сторона признает справедливыми, она будет их исполнять. Более того, вам нужно узнать причину таких действий. Соседка явно чем-то обижена или путает вас с кем-либо. Т. к. я встречал мало людей, которые соседям ломают мостики просто из пакости.. . Может ей сломали мостик тоже, а она решила что это были вы. Выясняйте действительную причину поступка, а не ввязывайесь в судебный иск! Не устранив действительную причину поступка, в следующий раз будете подавать иск о поломке забора или разбитии окон и т. д. до бесконечности.

Я не очень вижу перспектив для подобного иска - погрязнете в областных судах (судиться придется по месту нахождения имущества) . Ответчик, как водится, не будет являться в суд, направляя дежурные телефонограммы о больничных и т. п. , а Вы будете тратить время и деньги на поездки. Более того, соседка скажет, что ничего не ломала, а Вам привиделось, или вообще это домыслы, клевета и т. п. и может подать встречный иск о защите чести и достоинства.. . Подобные пролемы проще решать через председателя правления СНТ, в обязанности которого и входит урегулирование подобных конфликтов.. . А вообще, по практике работы и жизни в своем СНТ - подобные конфликты очень часты, создают массу проблем обеим сторонам и редко легко разрешаются...

Если мостик Ваш, он входит в состав Вашего земельного участка и отмечен в техническом паспорте в качестве надворных построек, руководствуйтесь ст. 1064 УК РФ. Но если вы не на своем участке построили мостик, мостик был не ваш, и нарушений ваших прав здесь нет.