кто должен выплачивать материальный вред при ДТП : водитель который наход. за рулем или владелец транспот. средства

Причинитель вреда. то есть тот который сидел за рулем. Понятие владелец и собственник могут не совпадать. Собственник это тот который вправе владеть, распоряжаться и пользоваться сразу. Владелец на основании доверенности может иметь право только владеть, при это не будучи собственником. Так что отвечает тот кто рулил.

отвечает тот, кто сидел за рулем. Но если будет установлено. что за рулем оказался человек без доверенности. а владелец халатно хранил машину (например, ключи были в замке зажигания, и вор украл машину) то в этом случае отвечает сам владелец

ТОТ, кто внесен в страховку. А если в страховке и владелец, и водитель, то водитель.

Владелец.

Согласно п. 1 ст. 1079 ГК возместить вред, причиненный источником повышенной опасности, обязан его владелец. Однако следует учитывать, что под владельцем источника повышенной опасности следует понимать юридическое лицо или гражданина, осуществляющих эксплуатацию источника повышенной опасности в силу принадлежащего им права собственности, права хозяйственного ведения, оперативного управления либо по другим основаниям (по договору аренды, по доверенности на управление транспортным средством, в силу распоряжения компетентного органа о передаче источника повышенной опасности и т. п.) . Т. е. если водитель, находившийся за рулем, управлял ТС на законных основаниях (не угнал его) , то выплачивать материальный вред должен именно он.
Если управление источником повышенной опасности передается другому лицу без оформления такой передачи, например, за руль автомашины в присутствии собственника садится его родственник или знакомый, считается, что автомобиль при этом не выходит из обладания собственника, который как владелец источника повышенной опасности несет непосредственную ответственность перед потерпевшим.

В соответствии со ст. 7 Закона РФ «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств», страховая сумма, в пределах которой страховщик обязуется при наступлении каждого страхового случая (независимо от числа в течение срока действия договора обязательного страхования) возместить потерпевшим причинённый вред, составляет, а именно: в части возмещения вреда, причинённого жизни или здоровью нескольких потерпевших.