можно ли расторгнуть государственный контракт?

Любой контракт можно расторгнуть, принуждение в этих делах незаконно. Чаще всего в контракте обуславливается процедура расторжения контракта. Если часть денег уже выплачена, то выясняется степень выполнения контракта, как правило, она примерно равна доле выплаченных денег.

Если должник выдал кредитору в удостоверение обязательства долговой документ, то крелитор, принимая исполнение, должен вернуть этот документ, а при невозможности возвращения указать на это в выдаваемой им расписке. Нахождение долгового документа у должника удостоверяет, пока не доказано иное, прекращение обязательства.
При отказе кредитора выдать расписку, вернуть долговой документ или отметить в расписке невозможность его возвращения должник вправе задержать исполнение. В этих случаях кредитор считается прсрочившим.
Ст. 408 ГК РФ.

По соглашению сторон обязательство может быть прекращено предоставлением взамен исполнения отступного (уплаты денег, передачей имущества и т. п.) . Размер, сроки и порядок предоставления отступного устанавливается сторонами.
Ст. 409 Гк РФ.

Таже Вам могут понадобиться Ст. 410 - 419

можно
основания - в ФЗ "О РАЗМЕЩЕНИИ ЗАКАЗОВ НА ПОСТАВКИ ТОВАРОВ,
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТ, ОКАЗАНИЕ УСЛУГ ДЛЯ ГОСУДАРСТВЕННЫХ
И МУНИЦИПАЛЬНЫХ НУЖД" :

8. Расторжение государственного или муниципального контракта допускается исключительно по соглашению сторон или решению суда по основаниям, предусмотренным гражданским законодательством.

(в ред. Федерального закона от 30.12.2008 N 308-ФЗ)

8.1. В случае расторжения государственного или муниципального контракта в связи с неисполнением или ненадлежащим исполнением поставщиком (исполнителем, подрядчиком) своих обязательств по такому контракту заказчик вправе заключить контракт с участником размещения заказа, с которым в соответствии с настоящим Федеральным законом заключается контракт при уклонении победителя торгов или победителя в проведении запроса котировок от заключения контракта, с согласия такого участника размещения заказа. Государственный или муниципальный контракт заключается с указанным участником размещения заказа на условиях, предусмотренных соответственно частью 3 статьи 29, частью 3 статьи 38 и частью 8 статьи 47 настоящего Федерального закона, с учетом особенностей, предусмотренных настоящей частью. Если до расторжения государственного или муниципального контракта поставщиком (исполнителем, подрядчиком) частично исполнены обязательства по такому контракту, при заключении нового государственного или муниципального контракта количество поставляемого товара, объем выполняемых работ, оказываемых услуг должны быть уменьшены с учетом количества поставленного товара, объема выполненных работ, оказанных услуг по контракту, ранее заключенному с победителем конкурса, аукциона или победителем в проведении запроса котировок. При этом цена контракта должна быть уменьшена пропорционально количеству поставленного товара, объему выполненных работ, оказанных услуг.