Бабушка осталась одна в дедушкиной квартире, налетели деточки дедушки и говорят "Бабушка, отдай нам нашу 1/2 часть кварт

Вопрос задан бестолково. Квартира на правах собственности- неприватизированная- взаимоисключающие понятия. Поэтому ответ двоякий: 1. если квартира неприватизированная, то наследники дедушки пролетают. 2. Если квартира приватизирована бабушкой и дедушкой в период брака и находится в совместной собственности у бабушки и дедушки, то после смерти дедушки открывавется наследство в виде 1/2 квартиры. Допустим, что завещания не было. Тогда наследники- 4 человека: бабушка как жена и трое детей. Каждому наследнику по 1/4 от половины. В результате у бабушки будет 5/8 квартиры, у каждого из деток дедушки- по 1/8 квартиры. А вообще.. . как это вам подкинули интересную проблему, если вы вопрос даже сформулировать правильно не можете. Вот я бы имел право так сказать, так как это моя работа.

поубивал бы

Какое наследство может быть, если квартира неприватизированная? Она вообще в наследственную массу не включается и наследованию не подлежит. Ни бабушкой ни детками.

Тут немного непонятен вопрос так квартира в собственности или все таки соц. найма? Если соц. найма - то пошли детушки далече, вся квартира остается бабушке и тем кто там прописан на день смерти дедушки. Ну а если в собственности дедушки -тогда другой вопрос.
И еще если квартира сой. найма, то дедушка являлся всего лишь основным квартиросъемщиком.

только приватизировать.... и достанется квартирка бабушкиным отпрыскам....

Если квариртира неприватизирована. то наследства нет, делить с бабушкой нечего. Дети дедушки отчасти правы, их можно понять, т. к. сейчас она приватизирует на себя подарит (оформит ренту) своим детям. Или просто пропишет кого-либо из них, даже без приватизации. Бабушке самой решать, что ей делать. На ее месте я бы отдала своим.

..нет никакого наследства, эта квартира не наследуется

Вы пишите, что квартира на правах собственности за дедушкой числится (сейчас числилась) , и тут же пишите что не приватизированная. Так не бывает. Либо в частной собственности (в данной случае дедушки) , либо квартира муниципальная (т. е. не приватизированная) .
В первом случае (если всё таки квартира в собственности была) , если квартира приобреталась в период брака (т. е. покупалась) , то это совместная собственность дедушки и бабушки. Что означает то, что дедушка имел 1/2 часть кв. и бабушка 1/2 часть. За бабушкой в этом случае остаётся её 1/2 часть, и дедушкина 1\2 должна наследоваться между супругой (т. е. бабушкой) , родителями (я так понимаю их уже нет) и детьми. Внуки сюда не попадают, .тк. есть наследники первой очереди.
Опять же если квартира приобреталась в собственность дедушкой до брака с бабушкой, или эту квартиру дедушке подарили, или он её унаследовал, или хоть и купили эту квартиру в период брака, но на собственные средства дедушки, то здесь будет другой порядок. Квартира польностью будет делиться между бабушкой и детьми.
Если же квартира муниципальная, то соответственно наследственной массы в виде квартиры в этом случае нет. Бабушка должна в администрации перезаключить договор социального найма, где она будет являтся нанимателем. После чего сможет эту квартиру приватизировать. Но в этом случае, наследниками будут либо общие дети бабушки и дедушки, либо только дети бабушки, т. к. родителей и супруга нет.

Не забудьте срок вступления в наследство 6 месяцев. Если квартира всё же в собственности, то не пропустите срок вступления в наследство, иначе потом придётся в судебном порядке всё восстанавливать. Что бы проверить в собственности квартира или нет, закажите справку о зарегестрированных правах на эту квартиру, и узнаете в собственности она или нет. Эта справка берётся в Федеральной регистрационной службе вашего округа, стоит 150 р.