После смерти бабушки осталась 2 к.кв. и 1/2 от однокомнатной, кто наследует собственность?

Вы могли бы быть наследником по праву представления в случае, когда нет наследников первой очереди. В Вашем случае наследник первой очереди есть - это старший сын. А вот по праву представления в этом случае наследниками могли бы быть внуки вашего отца, возможно ваши дети, если таковые есть.

Внимательно прочтите ст. 1146 ГК РФ

Порядок наследования по праву представления регулируется ст. 1146 ГК РФ.
Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем, переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142 ГК РФ, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 ГК РФ, и делится между ними поровну.

Так что обращайся к нотариусу в течение 6 месяцев по месту ее жительства

Действующее с 1 марта 2002 г. законодательство о наследовании - раздел V части третьей Гражданского кодекса РФ предоставляет внукам наследодателя и их потомкам (п. 2 ст. 1142 ГК РФ) , племянникам и племянницам наследодателя (п. 2 ст. 1143), а также двоюродным братьям и сестрам наследодателя (п. 2 ст. 1144) право наследовать по закону ту долю наследственного имущества, которая причиталась бы умершему до открытия наследства или одновременно с наследодателем их восходящему родственнику - соответственно сыну или дочери наследодателя, его брату или сестре либо дяде или тете (п. 1 ст. 1146).

Да, вам правильно говорят - вы вправе претендовать на долю наследства вашего отца вместо него.

Правильно говорят. поскольку ваш отец являлся законным наследником первой очереди и скончался раньше бабушкиной смерти, то Вы, будучи его прямым потомком, можете быть призваны к наследованию по праву представления. в данном случае Вам причитается только та доля наследуемого имущества, которая причиталась бы умершему наследнику первой очереди, если бы он был жив.

Действительно, Вы наследуете по праву представления за умершего наследника. Статья 1142 ГК РФ