Распространяется ли срок исковой давности на налог на имущество физических лиц?

Нет. Тут такое не покатит.

Срок исковой давности не распространяется на налоговые правоотношения. На этом уже давно поставлена точа.
Статья 69. Требование об уплате налога и сбора

1. Требованием об уплате налога признается письменное извещение налогоплательщика о неуплаченной сумме налога, а также об обязанности уплатить в установленный срок неуплаченную сумму налога.
Требование об уплате налога направляется налогоплательщику налоговым органом, в котором налогоплательщик состоит на учете. Форма требования утверждается федеральным органом исполнительной власти, уполномоченным по контролю и надзору в области налогов и сборов.
Требование об уплате налога может быть передано руководителю (законному или уполномоченному представителю) организации или физическому лицу (его законному или уполномоченному представителю) лично под расписку или иным способом, подтверждающим факт и дату получения этого требования.
Если указанными способами требование об уплате налога вручить невозможно, оно направляется по почте заказным письмом и считается полученным по истечении шести дней с даты направления заказного письма.
Статья 70. Сроки направления требования об уплате налога и сбора

1. Требование об уплате налога должно быть направлено налогоплательщику не позднее трех месяцев со дня выявления недоимки, если иное не предусмотрено пунктом 2 настоящей статьи.
При выявлении недоимки налоговый орган составляет документ по форме, утверждаемой федеральным органом исполнительной власти, уполномоченным по контролю и надзору в области налогов и сборов.

Статья 52. Порядок исчисления налога

Налогоплательщик самостоятельно исчисляет сумму налога, подлежащую уплате за налоговый период, исходя из налоговой базы, налоговой ставки и налоговых льгот.
В случаях, предусмотренных законодательством Российской Федерации о налогах и сборах, обязанность по исчислению суммы налога может быть возложена на налоговый орган или налогового агента. В случае, если обязанность по исчислению суммы налога возлагается на налоговый орган, не позднее 30 дней до наступления срока платежа налоговый орган направляет налогоплательщику налоговое уведомление. В налоговом уведомлении должны быть указаны размер налога, подлежащего уплате, расчет налоговой базы, а также срок уплаты налога. Форма налогового уведомления устанавливается федеральным органом исполнительной власти, уполномоченным по контролю и надзору в области налогов и сборов. Налоговое уведомление может быть передано руководителю организации (ее законному или уполномоченному представителю) или физическому лицу (его законному или уполномоченному представителю) лично под расписку или иным способом, подтверждающим факт и дату его получения. В случае, если указанными способами налоговое уведомление вручить невозможно, это уведомление направляется по почте заказным письмом. Налоговое уведомление считается полученным по истечении шести дней с даты направления заказного письма.

Так что рассказывать сказки что уведомления не получали бесполезно

Срок давности 3 года.
Но еще есть зацепка: налоговая должна сама уведомить вас заказным письмом о налоге за определенный год.
Если она не уведомила вас о нем в 2009 году, например, налог за 2008 год, так же не заявила вам заказным требования от 2009 года об уплате налога за 2008 год, то она должна доказать в суде, что не смогла это сделать по объективным причинам.
А это сложно, если вы не скрывались.

Можете, но решение принимает суд.
Исковая давность распространяется и на налоговую.