Несет ли администратор сайт (форума) , за то , что на его площадках звучат речи к свержению строя.

Несет и ещё как. По поводу расстрела кортежа губернатора, всегда найдётся повод, если это кому-нибудь нужно к привлечению к ответственности по статье 205.2. УК РФ

Публичные призывы к осуществлению террористической деятельности или публичное оправдание терроризма
1. Публичные призывы к осуществлению террористической деятельности или публичное оправдание терроризма -
наказываются штрафом в размере до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех лет либо лишением свободы на срок до четырех лет.
2. Те же деяния, совершенные с использованием средств массовой информации, -
наказываются штрафом в размере от ста тысяч рублей до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех лет либо лишением свободы на срок до пяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет.
Примечание. В настоящей статье под публичным оправданием терроризма понимается публичное заявление о признании идеологии и практики терроризма правильными, нуждающимися в поддержке и подражании.

а также есть закон «О противодействии экстремистской деятельности» , который прямо предусматривает ответственность за такого рода высказывания.

может и несёт... но в пределах форума. .
а вы что?.. не согласны с тем что в россии бардак ?..впервые про волокиту и взятки именно с этого форума услышали ?