Если квартира НЕ приватизирована,

Все кто прописан в данной квартире никуда не выселяются! Все остается без изменений, за исключением того, что необходимо оформиль лицевой счет на того, кто по вашему мнению будет являтся в будущем основным квартиросъемщиком.
В приватизации имеют право участвовать все прописанные в данной квартире.

Не происходит! Квартира отходит в муниципальную собственность. Жильцы выселяются.

1. Запомните, что наследовать можно только собственность умершего.. . Если квартира "не приватизирована", то она может принадлежать либо муниципалитету, либо предприятию (то есть быть служебной) . Соответственно наследоваться никем не может, но... .
2. Если квартира муниципальная, то остальные квартиросъемщики остаются в ней жить без всяческих проблем, а вот если она служебная, то вариант выселения может состояться.

Можно рассчитывать только на то, что при жизни он имел желание приватизировать квартиру (собрал пакет документов, выписки и т. д.) , но в не подал заявление по тем обстоятельствам, что не дожил до этого дня.
Если же этих документов не было, то шансов практически нет.

Никакого наследования не происходит. Все прописанные продолжают проживать в этой квартире.

На улицу конечно никто не имеет право выселить, ведь жилплощадь гарантирована Конституцией РФ ст. 40 прописанные в ней люди так и будут проживать, прописывая своих детей...

Если квартира не приватизирована, не в собственности, значит она пренадлежит не конкретно какому- то человеку, а государству. Но так как есть ещё слава богу живые прописаные люди, то им надо позаботиться о приватизации, чтобы в дальнейшем жильё могло передаваться по наследству, а иначе государство квартиру отберёт.

кто прописан, тот и имеет право на приватизацию, но можно отказаться в пользу другого, но прописанного там.