По желанию продавца или по месту нахождения покупателя должна проводится экспертиза некачественного товара?

Закон не устанавливает где именно должна проводится экспертиза. Она может проводится и в другой стране, при условии, что заключение экспертизы легитимно для страны, в которой товар продавался и эксплуатировался. Закон лишь устанавливает ПРАВО продавца в случае, если имеется спор о природе недостатка (из Вашего текста не понятно - есть ли спор, т. к. "потертости на разъемах" - это не недостаток, а эксплуатационные издержки, так Вы и не оспариваете, что пользовались товаром) на проведение такой экспертизы. В Вашем случае весьма сомнительно, что продавец такую экспертизу проводить станет. Нет смысла. Ему за нее платить. Определение недостатка в авторизованном сервисе - это не экспертиза. Авторизованный сервис НЕ ИМЕЕТ права давать экспертные заключения. У него просто нет на это соответствующей лицензии и разрешения. Экспертиза может проводится независимым учреждением, которое имеет соответствующие права, либо изготовителем. Если Вам сообщат, что установлено, что недостаток не имеет гарантийной природы (должны указать что за недостаток и какова его природа, одной ссылки а его наличие недостаточно) , то уже ВЫ получаете право на проведение независимой экспертизы. И Ваше право определять, кем она будет проводится (в пределах тех же ограничений по правам и полномочиям эксперта) и где именно.
Обычная практика такова - товар сдается в сервисный центр, тот делает заключение, что имеется дефект гарантийного характера, выдает Акт технического состояния (не экспертиза!!!!) , и Вам возвращают деньги. Продавцу не имеет особого смысла чего-то мудрить. Ему проще сдать товар поставщику или изготовителю.
Теперь о Вашей (и довольно распространенной) ошибке. Обычно покупатель имея на руках товар с дефектом старается его побыстрее сбагрить продавцу. Желание понятное и закономерное. И в целом ничего незаконного в этом нет. Но вот проблема. Покупатель совершенно не учитывает, что ПРОДАВЕЦ перед ним - покупателем - обязательств по гарантии не имеет. Гарантия в соответствии со ст. 6 закона "О защите прав потребителей" обеспечивается ИЗГОТОВИТЕЛЕМ, либо продавцом (импортером) , если изготовитель такую гарантию не предоставил.
Поэтому правильное, самое быстрое и безболезненное решение такого вопроса следующее: при обнаружении недостатка в технически сложном товаре в течение 15 дней со дня приобретения Вы вызываете на дом мастера из сервисного центра. Дата Вашего обращения (т. е. дата обнаружения недостатка) в сервисном центре фиксируется по дате Вашей заявки. Дальше Вас течение времени интересовать должно мало. Мастер приходит, устанавливает наличие недостатка. Вы вправе выбрать один из способов возмещения, указанных в ст 18 ЗоЗПП. Если Вы выбираете обмен товара или расторжение договора купли-продажи, то сервисный центр (мастер на месте это обычно не делает) на основании данных заказа-наряда мастера составляет Акт технического состояния. С этим Актом на руках Вы звоните в магазин и сообщаете им, что желаете, чтобы они приехали и забрали изделие с недостатком (при весе товара более 5 кг Вы не обязаны его таскать туда-сюда) на основании имеющегося Акта. Уверяю Вас, что продавец упираться не будет. Ему просто нет смысла. Это неприятно, ведет к некоторым расходам, которые всегда неприятны организации, т. к. она, как таковая, в недостатках товара неповинна (НУ НЕ ЛОМАЮТ МАГАЗИНЫ ТОВАР ВТИХАРЯ, незачем им это делать, у них другая функция) , но неизбежно. А отказ в удовлетворении Вашего требования чреват заведомо проигранным делом в суде. Поэтому у Вас заберут Ваш телевизор, вернут деньги и каждый займется своим делом.
В заключение. По мнению покупателей продавцы - это некие монстры, которые спят и видят как бы нарушить их, покупателей, права. Уверяю Вас, что продавец был бы счастлив, если бы мог забрать у Вас товар и теми же ногами отдать его бракоделу-изготовителю. Но вышеописанная процедура установлена как раз изготовителем и если Вас что-то в этом не устраивает - вините его - первоисточник проблем, а не продавца - он здесь стрелочник.

Тебе потом оплатят дорогу и проживание, если не установят твою вину

Точно что не по месту покупателя, тк экспертизу проводите не вы сами. А насчет другого города... Я думаю что экспертиза должна быть в том городе где юридический адрес магазина.