После 2-3 дней не выхода на работу нужно предоставить больничный лист?

Листок временной нетрудоспособности должен быть оформлен с первого дня невыхода на работу. Само понятие - нетрудоспособность. Если "больничного" нет - значит, в этот день Ваша нетрудоспособность ничем не подтверждается. Значит - прогул.
Корни Ваших сомнений вот в чем. До 2006 года в Основах законодательства о здравоохранении (еще советский документ) была норма о том, что любой работник может отсутствовать на работе три дня в течение года без объяснения причин и без представления оправдательных документов. То есть три дня можно было поболеть без больничного. Или три раза по одному дню. Сейчас эта норма не действует. Заболел - к врачу с первого дня. Отсутствие на работе 4 часа подряд - прогул.
Если уже не вышли на работу, и к врачу не обратились - подойдите к своему начальнику, объясните ситуацию, напишите задним числом заявление на эти дни за свой счет. Если Вы - ценный работник, Вам простят.

Статья 81 ТК РФ. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя
Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:
6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:
а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены) , независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены) ;

Таким образом, если вы отсутствовали на рабочем месте по причине болезни, но б/листа на эти дни у вас нет, вас могут спокойно уволить по статье, за прогул. И даже двух дней не надо, достаточно четырех часов вашего отсутствия.
Отпуск без сохранения заработной платы работодатель не обязан предоставлять, тем более "задним числом". Это исключительно его добрая воля.

вроде один день невыхода - уже прогул, даже если мы тебе объясним политику, начальнику ты точно ничего без вовремя оформленного больничного не докажешь)) , чтобы взять за свой счет, ты должна была заранее заявление написать. короче - уволена, видимо....

Это прогул, можно увольнять. Самый верный вариант купить больничный задним число, ну это тоже если получится в больнице договорится.