Ходатайство о взыскании судебных расходов.

Думаю можно. Только в отношении взыскания расходов по госпошлине за рассмотрение иска в первой инстанции думаю надо не ходатайство подавать, а обжаловать бездействие суда в данном вопросе.
Но в любом случае для полного и правильного ответа необходимо видеть решение суда. Для информации положение из ГПК РФ: Статья 98. Распределение судебных расходов между сторонами

1. Стороне, в пользу которой состоялось решение суда, суд присуждает возместить с другой стороны все понесенные по делу судебные расходы, за исключением случаев, предусмотренных частью второй статьи 96 настоящего Кодекса. В случае, если иск удовлетворен частично, указанные в настоящей статье судебные расходы присуждаются истцу пропорционально размеру удовлетворенных судом исковых требований, а ответчику пропорционально той части исковых требований, в которой истцу отказано.
2. Правила, изложенные в части первой настоящей статьи, относятся также к распределению судебных расходов, понесенных сторонами в связи с ведением дела в апелляционной, кассационной и надзорной инстанциях.
(в ред. Федерального закона от 25.11.2008 N 223-ФЗ)
3. В случае, если суд вышестоящей инстанции, не передавая дело на новое рассмотрение, изменит состоявшееся решение суда нижестоящей инстанции или примет новое решение, он соответственно изменяет распределение судебных расходов. Если в этих случаях суд вышестоящей инстанции не изменил решение суда в части распределения судебных расходов, этот вопрос должен решить суд первой инстанции по заявлению заинтересованного лица.

после того, как суд кассационной инстанции оставит решение в силе, можете подать заявление в суд первой инстанции. По нему суд вынесет определение.