Как написать завещание, так чтобы… -- см.

Можно назначить исполнителя завещания (душеприказчика) , и дать ему поручение такое, не разглашать завещание до смерти наследодателя, а потом найти наследника:
Статья 1134. Исполнитель завещания

1. Завещатель может поручить исполнение завещания указанному им в завещании гражданину-душеприказчику (исполнителю завещания) независимо от того, является ли этот гражданин наследником.
Согласие гражданина быть исполнителем завещания выражается этим гражданином в его собственноручной надписи на самом завещании, или в заявлении, приложенном к завещанию, или в заявлении, поданном нотариусу в течение месяца со дня открытия наследства.
Гражданин признается также давшим согласие быть исполнителем завещания, если он в течение месяца со дня открытия наследства фактически приступил к исполнению завещания.
2. После открытия наследства суд может освободить исполнителя завещания от его обязанностей как по просьбе самого исполнителя завещания, так и по просьбе наследников при наличии обстоятельств, препятствующих исполнению гражданином этих обязанностей.

Статья 1135. Полномочия исполнителя завещания

1. Полномочия исполнителя завещания основываются на завещании, которым он назначен исполнителем, и удостоверяются свидетельством, выдаваемым нотариусом.
2. Если в завещании не предусмотрено иное, исполнитель завещания должен принять необходимые для исполнения завещания меры, в том числе:
1) обеспечить переход к наследникам причитающегося им наследственного имущества в соответствии с выраженной в завещании волей наследодателя и законом;
2) принять самостоятельно или через нотариуса меры по охране наследства и управлению им в интересах наследников;
3) получить причитающиеся наследодателю денежные средства и иное имущество для передачи их наследникам, если это имущество не подлежит передаче другим лицам (пункт 1 статьи 1183);
4) исполнить завещательное возложение либо требовать от наследников исполнения завещательного отказа (статья 1137) или завещательного возложения (статья 1139).
3. Исполнитель завещания вправе от своего имени вести дела, связанные с исполнением завещания, в том числе в суде, других государственных органах и государственных учреждениях.

Если наследодатель не будет никому рассказывать о своем завещании, то никто о нем и не узнает до самого открытия наследства. После открытия наследства, нотариус кого нужно оповестит

Обратитесь к ближайшему нотариусу.... За небольшую плату он вас проконсультирует...

Элементарно составлять завещание надо у нотариуса, и у него же и оставлять. Завещание будет вскрываться нотариусом после смерти наследодателя, наследника уведомлять до вскрытия завещания необязательно, это дело наследодателя. Если близких родственников нет (супруга, дети, родители) , то все свое имущество можно завещать наследнику по завещанию, т. к. в таком случае никто не может претендовать на обязательную долю. Дальние родственники на обязательную долю претендовать не могут.
Извещением после вскрытия завещания занимается нотариус.

Гражданским кодексом РФ (ст. 1126) завещателю предоставлено право совершить закрытое завещание, т. е. завещание, с содержанием которого никто, включая нотариуса, не может быть ознакомлен до его вскрытия после смерти завещателя.
Существует ПОРЯДОК ОФОРМЛЕНИЯ И ПОСЛЕДУЮЩЕГО ОГЛАШЕНИЯ ЗАКРЫТОГО ЗАВЕЩАНИЯ.