После смерти мужа выяснилось, что у него родился ребенок от любовницы через 40 дней после смерти. 6 месяцев для принятия

Установить отцовство после смерти предполагаемого отца НЕЛЬЗЯ.

Будет. Но ей сложно будет установить факт признания отцовства

Будет. Поскольку зачат он был при жизни наследодателя. Время установления отцовста здесь значения не имеет

Она должна поставить в известность нотариуса, что у наследодателя имеется ребенок, и обратилась бы в суд с иском об установлении отцовства. При решении об установлении отцовства, он является наледников 1 очереди наряду с родителями умершего и супругой, то есть всё поделят между всеми в равных долях.

Если будет установлено отцовство, то сын будет наследником. Впрочем, я сомневаюсь, что в такой ситуации можно будет установить отцовство.

Теоретически, если мать "спорного ребенка обратится в суд с иском об установлении отцовства в течение 6 месяцев со дня смерти наследодателя, то она может подать также заявление о продлении срока для принятия наследства ее ребенком. Вернее, ею - как опекуном малолетнего.

интересно как? устанавливается генетической экспертизой - эксгумация только по решению суда

После смерти можно установить ФАКТ ПРИЗНАНИЯ ОТЦОВСТВА, а не установление отцовства . Вопрос не простой. Его разрешить возможно только в судебном порядке.
И никакой эксгумации.. .

К комментариям по поводу ст. 50 СК.
Эта статья говорит об установлении юридического факта. Факта признания отцовства. Это означает, что суд может установить, что при жизни будущий отец признавал нерожденного ребенка своим. Это не исковое производство, а ОСОБОЕ производство.
Но, как правило, при рассмотрении таких заявлений возникает спор о праве на наследство. Поэтому суд производство по делу прекращает и рекомендует заявителю обратиться в суд с иском. В иске можно и факт установить, и право на наследство признать. Я бы рекомендоавал сразу с иском...

Нет не будет единственным наследником является его жена, т. к. она является наследником первой очереди, а сын второй!