Могу ли я подать иск в суд общей юрисдикции, по отказу в возбуждении уголовного дела милицией?

Ну смотришь на ответы и диву даешься концептуально и в проектах административные суды должны создаваться, но сколько человеку ждать придется. По вопросу понятно что ГК РФ, УК РФ, а так же ГПК РФ и УПК РФ для человека сливаются воедино, но все же:
Статья 125. УПК РФ Судебный порядок рассмотрения жалоб
1. Постановления дознавателя, следователя, руководителя следственного органа об отказе в возбуждении уголовного дела, о прекращении уголовного дела, а равно иные решения и действия (бездействие) дознавателя, следователя, руководителя следственного органа и прокурора, которые способны причинить ущерб конституционным правам и свободам участников уголовного судопроизводства либо затруднить доступ граждан к правосудию, могут быть обжалованы в районный суд по месту производства предварительного расследования.

(ст. 125, "Уголовно-процессуальный кодекс Российской Федерации" от 18.12.2001 N 174-ФЗ (принят ГД ФС РФ 22.11.2001) (ред. от 03.05.2011))

"Административный суд" - сильно сказано!
Постановление об отказе в возбуждении уголовного дела обжалуйте через вышестоящих должностных лиц, прокуротуру

можно только забрать заявление и то на усмотрение полиции

Вы можете подать жалобу в суд на неправомерный в отказ от возбуждения уголовного дела.

а что сразу в суд???, напишите в прокуратуру, пусть проведут прокурорскую проверку по факту законности отказа в возбуждении УД и применять меры прокурорского реагирования.
Дешево и сердито.

А Вы на кого хотите в суд подать? На милицию?

можете! в районный суд! или к вышестоящему руководству в той же милиции