Как можно подарить квартиру сестре, если проживаешь в другой стране?

Можно, только вот быстро, а тем более бесплатно. вряд ли получиться!
Для начала Вам необходимо найти человека, который побегает по всем инстанциям и соберет необходиимые документы, а также оформит саму сделку. Затем на этого человека Вы выдаете доверенность. В любом Российском консульстве можно сделать за минимальную госпошлину. Если такой возможности нет, то у любого местного нотариуса+аппостиль (это уже дороже) .
С этой доверенностью Ваш поверенный обойдет все инстанции и соберет все необходимые для сделки документы. (уплатит везде госпошлины)
Затем заключается договор дарения (у нотариуса госпошлина дороже, в ППФ дешевле, но заплатите за составление договора) .
Затем договор регистрируется, и все квартира в собственности у сестры.
Времени это займет от 3месяцев до ...
Конечно, в идеале хорошо бы все это поручить реэлтору, и доверенность сразу выписывать на него, но это потребует дополнительных расходов. Уверяю, эти расходы оправданы!
Удачи!

Тот кто живёт в другой стране пусть выдаст доверенность через Российское консульство на лицо проживающее рядом с сестрой и от Вашего имени он по этой доверенности совершит сделку по дарению Вашей сестре.

Выписать в консульстве доверенность на кого-нибудь из близких (кроме сестры) на право подарить от Вашего имени квартиру. Если живете в другой стране, то доверенность оформить с переводом на русский язык. В доверенность включите все необходимые для этого действия: представительство в БТИ, регистрационной службе, ИФНС и т. п. , а также информацию о том, кому дарите квартиру. Удачи