Как выселить людей, которые квартиру уже не покупают и требуют уплатить за них комунальные услуги и вернуть залог

1. Если владелец квартиры не хочет, чтоб у него там кто-то жил, даёт срок, скажем 2 дня, чтоб они освободили квартиру. Затем приходит по адресу и, если "квартиранты" всё ещё там, вызывает полицию. Если у людей, находящихся в квартире нет документов, подтверждающих законность их нахождения там (а их нет) , полиция выкидывает всех нафиг. Надо только в этой ситуации вести себя активно - пытаться войти в свою квартиру, требовать посторонних покинуть её. Да, а полиции надо будет показать свои документы на квартиру.
2. После того, как квартира окажется свободной, урегулировать вопрос с деньгами. Поскольку у тех "людей" нет доказательств того, что они вам передавали деньги, можете вернуть им столько, сколько считаете нужным за вычетом ваших расходов и аренды.

П. С. "Они" не могут ничего, т. к. залоговый договор не составлялся, договора аренды тоже нет. Всё.

Слишком много вопросов в одном.
Во-первых, задаток при невыполнении обязательства не возвращается. Если же назвать его залогом - то он дается на погашение возможных понесенных убытков, в данном случае- коммунальных расходов.
За проживание они должны были платить, если был составлен договор об условиях предоставления жилья, в рамках о предварительной договоренности об условиях купли/продажи. Если договора не было, заначит их просто пустили по доброй воле.
Так что, возвращать им хотя бы часть залога - дело вашей доброй воли.
Если никаких письменных договоренностей о возможности их проживания в квартире нет, никаких, даже эфемерных прав на продолжение проживания у них нет. Чужие люди в моей квартире загостились - под зад коленом!
Хуже если право на временное проживание было хоть как-то закреплено. Тогда, по закону это будет уже выселение за несоблюдение обязательств, а это только через суд, полиция помогать не будет.

Иск о выселении согласно норм ЖК РФ. Они могут подать встречный иск о возврате залога, а коммунальные скорее всего, если это не было специально оговорено в письменных договоре, расписке, соглашении будете оплачивать вы как сосбственник жилья.