На что я могу претендовать при разделе собственности

ничего делить не можете. Если вымсобственник 1/4, то имеете право ею пользоваться, продавать, дарить, менять и т. п. Надо ставить цель и спрашивать, как ее добиться, вопрос подурацки задан

Собственность у Вас уже разделена. Претендуйте на свою одну четверть

Вы собственник 1\4 квартиры- никто выгнать Вас от туда не может- Вы можете пользоватся своей долей сколько пожелаете. Если порядок пользова не определен соглашением сторон или судом Вы можете пользоватся практически всей квартирой как и другие собственники.
Разделить Вашу квартиру можно практически только одним способом - продать и поделить деньги поровну. Но при желании Вы можете продать свою долю- так, что если Вас будут притеснять дома можете пообещать продать свою долю таджикам или цыганам- они туда вселятся дружной семьей человек 30 и настанет веселая жизнь)

в смысле при разделе? вы же пишите что указано у каждого по 1/4. значит вам принадлежит 1/4. никакого раздела уже не будет. она уже разделена. то что кто-то прописан а кто-то нет вообще никакой роли не играет. вы можете сво долю продать например остальным сособственникам либо лицу со стороны если другие собственники откажутся у вас купить вашу долю

На деньги от продажи Вашей доли.

в справке Ф9 доли собственности указаны быть не могут, если вы собственник, то о каком разделе квартиры идет речь