Если мать составила завещание и записала все имущество на 1 из 2 дочерей. Можно ли оспорить завещание?

Оспорить завещание можно только после смерти наследодателя в судебном порядке при наличии оснований ! :)
То, что одна из дочерей наследодателя была обделена им в завещании не является основанием к признанию завещания недействительным ! :)
P.S. Очередь за первой сестрой - теперь пусть она отвезёт мать тайно к нотариусу ! :))) Последнее завещание будет считаться действительным ! :)

Если на момент (не дай Бог) смерти наследодателя вторая дочь является инвалидом или несовершеннолетней, то можно.

При наличии достаточных оснований.

Ума палата, не проще помириться?

Оспорить можно всё, только в данном случае результат будет нулевой.

Мать имела право завещать кому угодно. Хоть чужому дяде. Какие основания для оспаривания? Не вижу.

Завещание можно оспорить в нескольких случаях. По этому поводу лучше обратиться в юридическую консультацию, а не задавать вопросы в инете.
А с другой стороны: мать выразила свою волю при жизни, написал завещание на одну из дочерей. Это ее имущество и ее право, она с таким же успехом могла написать завещание на соседа!

Можно .
1. При нарушении положений настоящего Кодекса, влекущих за собой недействительность завещания, в зависимости от основания недействительности, завещание является недействительным в силу признания его таковым судом (оспоримое завещание) или независимо от такого признания (ничтожное завещание) .
2. Завещание может быть признано судом недействительным по иску лица, права или законные интересы которого нарушены этим завещанием.
НО.... Оспаривание завещания до открытия наследства не допускается.

вторая дочь по закону имеет право на долю в наследстве, если она, например, инвалид или несовершеннолетняя.
Вы вправе попытаться через суд оспорить завещание, "отбить" часть наследства.
НО шансы на выигрыш данного дела ничтожно малы.

Или же первая дочь является ненадлежащим наследником, потому что оказала ддавление на наследодателя или пыталась незаконным путем получить больше. Только это надо доказать.