Можно ли принудительно через суд обязать девушку сделать днк?

что, даже не можешь понять что тебя послали? "не хочешь верить - не верь, без твоего участия воспитаем! " типа того

Ребенок рожден вне брака? алименты с вас девушка не требует, раз вы пока еще только "готовы платить". Так какого икса она должна вам что-то доказывать, если она не предъявляет вам материальных претензий? Правильно Сергей Строганов написал. Вас послали - за вашу недоверчивость и безответственность.

В свидетельстве о рождении ребенка отцом вы указаны? Или там прочерк стоит? Если вы, то можете оспорить запись об отцовстве, в рамках этого дела может быть назначена генетическая экспертиза. А если прочерк, то юридически к вам этот ребенок никакого отношения не имеет.

Обязывать ее сделать ДНК суд не сможет. Поскольку если вы подадите иск об установлении отцовства, она имеет право просто с ним согласиться, и будете отцом без всякого ДНК.
Вот если бы она на вас подала иск в суд об установлении отцовства, а вы бы отказывались - тогда суд мог бы назначить ДНК.
Девушка, видимо, сама совершенно не уверена, кто именно является отцом ребенка. Или вообще уверена, что это не вы, раз так рьяно отказывается от тестирования. Похож - не похож - это все понятия шаткие, все люди одной расы в чем-то друг на друга похожи.
Так что считайте этого ребенка чужим, пока не доказано обратное. Не грузитесь без повода. Найдите нормальную девушку, женитесь, рожайте детей, в происхождении которых у вас не будет причин сомневаться.