Собственник здания заключил договор с фирмой на использование своей крыши- рекламы. на новый срок заключил с другим.

Это первый вопрос (ГК РФ).
Статья 607. Объекты аренды
1. В аренду могут быть переданы земельные участки и другие обособленные природные объекты, предприятия и другие имущественные комплексы, здания, сооружения, оборудование, транспортные средства и другие вещи, которые не теряют своих натуральных свойств в процессе их использования (непотребляемые вещи).

Второй.
Крыша представляет собой элемент конструкции здания, а значится не является самостоятельным объектом недвижимости и следовательно не может быть передан в пользование отдельно от здания.

На третий и четвёртый вопрос - прецеденты есть. Но на всякий случай, если что - это не арендные отношения.
Суд отказал в удовлетворении иска, признав не подлежащей применению "статью 621" ГК РФ.
При этом в решении суда было отмечено, что правоотношения, возникшие между сторонами и связанные с использованием истцом для рекламных целей крыши здания, принадлежащего ответчику на праве собственности, не являются арендными и, следовательно, не могут регулироваться правилами "главы 34" ГК РФ.
Принимая решение, суд исходил из того, что в соответствии с пунктом 1 "статьи 607" ГК РФ объектами аренды, помимо прямо перечисленных в данной норме, могут быть только непотребляемые вещи. При этом передача вещи в аренду всегда влечет временное отчуждение собственником права пользования этой вещью.
Между тем крыша представляет собой конструктивный элемент здания и не является самостоятельным объектом недвижимости, который мог бы быть передан в пользование отдельно от здания. Поэтому крыша не может являться объектом аренды.
Суд указал, что анализ спорного договора свидетельствует о том, что его предметом являлось предоставление истцу возможности на возмездной основе размещать рекламу на крыше принадлежащего ответчику здания. Такой договор не противоречит "ГК" РФ, отношения сторон регулируются общими положениями об обязательствах и договорах, а также условиями самого договора.
(ПРЕЗИДИУМ ВЫСШЕГО АРБИТРАЖНОГО СУДА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ИНФОРМАЦИОННОЕ ПИСЬМО
от 11 января 2002 г. N 66
ОБЗОР ПРАКТИКИ РАЗРЕШЕНИЯ СПОРОВ, СВЯЗАННЫХ С АРЕНДОЙ)