нужно ли снова оплачивать услуга АН, если договор расторгнул хозяин по своей инициативе?

Ответ на ваш вопрос зависит от условий договора с агентством, есть ли в нем какие-либо гарантии, что арендодатель не расторгнет договор в течение определенного срока, либо услуги агентства (как это обычно бывает) считаются исполненными в момент заключения вами, как арендатором, договора с собственником жилья. Если у вас последний из описанных мной вариантов, то формально вернуть деньги не получится: услуга оказана, дополнительных гарантий не предоставлялось. В таком случае можно апеллировать лишь к совести сотрудников агентства, к деловой репутации... В следующий раз рекомендую предусмотреть в условиях договора с агентством, что исполнитель (агентство) гарантирует, что договор аренды не будет расторгнут по инициативе арендодателя в течение 11 месяцев после заключения. В случае наступления таких событий агентство обязуется без взимания с заказчика дополнительной платы найти вариант квартиры для аренды соответствующий требованиям, установленным в таком-то пункте.
В таком случае можно на что-то рассчитывать.

Агент-то точно ни при чем. Смотря из-за чего вас выселяют

Совершенно верно снова платить агенту по поиску жилья, я бы на вашем месте наказал собственника квартиры, так как расторжения Договора найма по закону должно быть с предупреждением не менее чем за 3 месяца...

У Вас договор ведь не с агентом на 11 месяцев, а с хозяином. Поэтому, к сожалению, либо искать прямого хозяина без агента, что представляет некоторые трудности, либо через агента (с оплатой его комиссии), либо с тем самым агентом попробовать договориться о скидке на услугу по повторному подбору жилья на основании того, что хозяин оказался ненадёжным.
Хотя, если у Вас был письменный договор не только с хозяином квартиры, но и с агентом (что вряд ли), в котором прописаны условия о том, что Вы безмятежно будете в течение 11 месяцев проживать в предоставленном варианте квартиры - то можно потребовать либо деньги назад, либо бесплатно подобрать новый вариант с компенсацией издержек на переезд.

Агент ну ни как не может гарантировать, что хозяин не расторгнет договор в течение срока найма. Это не его юрисдикция вообще. Работа агента - найти вам квартиру, помочь (!!!) заключить договор найма и проверить полномочия лица со стороны хоязина на предмет правомочности заключения договора.
Сам договор найма вы заключаете с собственником, и там прописаны и права, и обязанности каждой из сторон договора. Да и ситуации, по которой договор расторгается, могут быть совершенно различными и не зависящими от воли сторон.
Так что да, вам не повезло, агент вам ничего не должен 100%, а вот попробовать "стрясти" с хозяина хотя бы часть стоимости услуг агента - попоробовать надо обязательно.

Нет, не обязательно. Вот у них http://xn----7sbfnwqzqb.xn--p1ai\ ты можешь заказать специальную услугу когда тебя обманули. Они компетентные люди очень быстро помогут тебе справиться с ситуацией. Заходи и в разделе контакты находи их телефон. Звони договаривайся. Обсуди нюансы.