Имею ли я право? В соответствие с каким Законом?

нет не имеете - эт их территория.

Ворота на чужую территорию выходят? О_о

Статьи Гражданского Кодекса РФ.. никто не имеет право пользоваться своим правами в ущерб ущерб правам других граждан. То есть строго говоря." нарушение" его прав вообще не возникает. если при открытии дверей вы не загораживаете ему выезд или обзор.. либо такое состояние настолько кратковременно что не может служить основанием для иска и судебного разбирательства.
Ваш сосед глупо выглядел бы в суде. так как он должен был бы написать что-то вроде "я мудло и жлоб и нихачу чтоб он створку двери на меня аткрывал"
Смело шлите его.. в суд.
Всегда можно право срочного сервитута оформить..
Закон тут один - принцип, что - можно всё,что не запрещено!.. это раз.
И второй принип законности - там. где нет пострадавшего, нет преступления!.. что вы как ребенок.. это он пусть ищет закон, что вам нельзя так.
Или что он дико страдает.. и ущерб терпит.
Вы на каждого идиота будете закон искать почему вы дергаться не должны. то ли?

если не создается препятствий соседу в пользовании его участком, на придомовую (принадлежащую муниципалитету) открывайте, сколько хотите. привереда Ваш сосед

Сейчас можно узнать об этом на сайте СРО "Объединение строителей". Там много очень информации, постоянно выкладываются новости. Как раз прочтите там, имеете ли вы право в соответствии с законом совершать те или иные действия, в вашем случает - это открывать свои ворота гаража на чужую придомовую территорию частного дома np-os.ru