Бабушка умерла около двух лет назад. Отец не вступил в наследство, а его сестра вступила. Имеет ли он права на этот дом?

если не отказался то да

Он даже к нотариусу не ходил? Сестра оформила весь дом на себя?
Пусть сходит к нотариусу и заявит о принятии наследства фактически. Если нотариус пошлет в суд- тогда только в суд

Вы в комментарии так и не ответили, есть ли у сына регистрация в наследственном доме сейчас? "прописан в другом городе," "пытается выпилить его по месту прописки.". Как это понимать? Умерла мама, снялся с рег. учета и уехал, практически шансов нет на установление фактического принятия наследства .
Согласно п. 2 ст. 1153 ГК РФ пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
- вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
- принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
- произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
- оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства. http://www.zakonrf.info/gk/1153/

К нотариусу пусть идет

для вступление в наследство необходимо принять наследство, это можно сделать двумя способами заявлением нотариусу и принять наследство фактически, если ваш отец проживает после смерти наследодателя в доме производит его обслуживание и платит по счетам значит он принял наследство фактически. Теперь ему нужно подать в суд заявление о признании его принявшем наследство представить свидетелей что он там живёт делает ремонты меняет краны и предоставить квитанции об уплате ком услуг и суд признает его принявшем наследство после чего он может вступить в право наследования в любое время

А где прописан? если не имеет никаких прав на дом не имеет право там жить, но может вступить в наследство думаю как то так, много нюансов которые нужно учесть чтобы собрать нужные документы