Право наследования после смерти супруга

Да, конечно, они имеют право на наследство. При наследовании по закону половина дома достанется вам как половина совместно нажитой собственности, а половина, принадлежащая мужу, будет поделена между вами и другими наследниками первой очереди (в частности, его детьми) в равных долях. Все это в том случае если муж не напишет ЗАВЕЩАНИЕ. А если напишет, то все несколько сложнее. Среди наследников первой очереди могут оказаться ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ наследники (например, несовершеннолетние или нетрудоспособные дети или родители-пенсионеры). Такие наследники не могут при наследовании по завещанию получить меньше половины доли, причитающейся им при наследовании по закону.
А вот БУДУТ они претендовать на наследство или нет - это у них надо спросить. Право-то они имеют... Но между "имеют право" и "будут" - две большие разницы, как говорили раньше в Одессе...

смогут (с опорой на супружескую долю покойного в общем имуществе супругов )

Нажитое в браке- пополам. Даже если оформлено на одного. Значит в вашем доме половина- скрытая супружеская доля мужа. А уж кто за кем наследовать будет- это как получится

Не важно на кого оформлена квартира или дом приобретенный в браке-это общая собственность и дети имеют полное право наследовать после смерти их отца.

нет.

Вот:
http://base.garant.ru/10164072/64/

гляньте, там все просто. Будут иметь право его дети наравне с вами, но только на половину дома. Как совместно нажитое имущество - половина дома ваша и равная часть с остальными наследниками первой очереди с половины мужа, как наследницы по закону. Если например у мужа 2 ребенка, то 1/2 дома ваша + 1/2/3 ваша, как наследство

Кроме вас, его и ваших детей в обязательном порядке фигурируют родители, пережившие детей... т. е. родители мужа (если есть)

Наследование на основании ст 1142 ГК РФhttp://www.zakonrf.info/gk/1142/
Вне зависимости от того, что дом приобретен на Ваше имя, является совместно нажитым имуществом (ст 34СК РФ) http://www.zakonrf.info/sk/34/. Разделу будет принадлежать 1/2 дома в равных долях между всеми наследниками, указанными в ст 1142 ГК РФ. Ваша супружеская доля подлежит выделу, она принадлежит Вам, как собственнику.