Какой порядок вступления в наследство в этом случае? Или же сыовья уже наследники?

естественно- нужно обратиться к нотариусу с заявлением о принятии наследства, а через 6 месяцев получить им свидетельства о праве на наследство

Вступают в партию или кучу говна, а наследство принимают

Статья 1153. Способы принятия наследства
 
1. Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство.
Если заявление наследника передается нотариусу другим лицом или пересылается по почте, подпись наследника на заявлении должна быть засвидетельствована нотариусом, должностным лицом, уполномоченным совершать нотариальные действия (пункт 7 статьи 1125), или лицом, уполномоченным удостоверять доверенности в соответствии с пунктом 3 статьи 185.1 настоящего Кодекса.

Принятие наследства через представителя возможно, если в доверенности специально предусмотрено полномочие на принятие наследства. Для принятия наследства законным представителем доверенность не требуется.
2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средст

нужно оформить документ. для этого с свидетельством о смерти паспортами и свидетельствами о рождении к натариусу

Оформлятьнаследство всё равно придется. Но если сыновья живут в наследуемой квартире- то они в любой момент могут заявить о фактическом принятии наследства.

Давайте начнём с вопроса: кому принадлежала квартира? Матери? Или она неприватизированная? Если неприватиз-я, то наследников нет и быть не может, это имущество муниципальное. Тогда сыновьям надо переоформлять договор соцнайма.