Вопрос о вступлении в наследство (с проблемами)

Наследник подал заявление о принятии наследства. Это самое главное.
ГК РФ Статья 1152. Принятие наследства
1. Для приобретения наследства наследник должен его принять.
Для приобретения выморочного имущества (статья 1151) принятие наследства не требуется.
2. Принятие наследником части наследства означает принятие всего причитающегося ему наследства, в чем бы оно ни заключалось и где бы оно ни находилось.
При призвании наследника к наследованию одновременно по нескольким основаниям (по завещанию и по закону или в порядке наследственной трансмиссии и в результате открытия наследства и тому подобное) наследник может принять наследство, причитающееся ему по одному из этих оснований, по нескольким из них или по всем основаниям.
Не допускается принятие наследства под условием или с оговорками.
3. Принятие наследства одним или несколькими наследниками не означает принятия наследства остальными наследниками.
4. Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34154/835f8a821039f024986397e42daaab6de52991f1/
--------
Получаете свидет. о праве на наследство в установл. законом срок (через 6 мес. с даты открытия наследства), потом регите право собственности в ЕГРН на его основании. Сроки для регистр. прав собств. наследниками в ЕГРН законом не установлены.
-------
Что это такое: "один дом находится под арестом за долги (тоже по наследству)"?
Чьи долги- наследодателя?
Его долги- Ваши долги, раз Вы приняли наследство.

Если наследство принадлежит одному человеку, то оформлять придётся сразу всё. И чтобы снять арест с имущества, придётся заплатить долги, которые покойный успел накопить. Могу вам посоветовать хорошего адвоката по семейным и наследственным делам http://www.kniazev.ru/ uslugi_fizicheskim_licam/732/ .