Что необходимо сделать для того, чтобы открыть свою юридическую контору?

А в какой организационно-правовой форме Вы хотите это сделать? В форме ООО, ЗАО (юридическое лицо) или в качестве индивидуального предпринимателя.
Для открытия ЮК в качестве юл (в качестве примера ООО) Вам необходимо подготовить учредительные докуметы, если до 01.07.2009:
1. Учредительный договор если два и более учредителей, если 1 то решение учредителя о создании общества.
2. Протокол общего собрания учредителей.
3. Устав.
4. Имущество в качестве вклада в уставной капитал (деньги или другое имущество) .
5. Заявление по форме Р11001 заверенное нотариально.
6. Предварительный договор аренды на помещение либо копию свидетельства о гос. регистрации собственности на помещение.
7. Квитанцию об оплате госпошлины 2000 руб.
Причем у вас должен быть в наличии паспорт и ИНН.
Для ИП немного проще
1. Паспорт
2. ИНН
3. Заявление по форме Р21001
Ну а потом после получения свидетельств выбираете систему налогобложения, открываете расчетный счет в банке, оформляете ККТ, убеждаетесь в постановке на учет в ПФР и ФСС если имеются наемные работники, и много много другого, все это черезвычайно интересно и познавательно.
Хотя немного странно если Вы открываете юридическую контору наверно Вы должны знать как это делается, или у Вас очень узкая специализация юридической деятельности например осуществление консультаций в области страхования транспортных средств фл и юл.

ФЗ № 129. Там все указано