Wi-Fi Роутер

вначале роутер будет настроен на автоматическое получение настроек от интернет провайдера и свободное подключение к себе всех желающих.

Если провайдер выдает настройки не автоматически, то надо с помощью программы настройки или через веб интерфейс выставить необходимое. Такое сейчас встречается редко.

Гораздо чаще бывает проблема с тем, что интернет работает через впн соединение. В таком случае необходимые настройки надо узнавать у провайдера. У крупных провайдеров обычно легко найти полное описание настройки роутеров на их сайте или форуме.

Непосредственно о настройке.. . Обычно к роутеру прилагается диск, на котором есть инструкция о его настройке либо через специальный софт, либо через веб интерфейс. Она конечно не претендует на звание "всеобъемлющего" руководства по настройке, но если Вы с компьютером общаетесь более-менее нормально, то поймете где и что надо вписать. Кроме того советую следовать золотому правилу в данном случае - "не трогай настройку, если не просят и не знаешь что это". То есть не трогать все подряд, а настраивать только то, что реально надо.
В данном случае надо:
1. Настройки подключения к интернету, как сказано выше, если это впн или статический адрес
2. шифрование на вай фай - это очень легко.

Совет по покупке - заранее посмотреть разные модели и глянуть в яндексе/гугле отзывы о них и описания возникающих проблем. ОСОБЕННО это касается случая подключения по впн! Можно даже для проверки сразу вбить в поисковике "настройка такого-то роутера под такого-то провайдера". Если в результатах поиска не появляется куча постов с криками о помощи и не работающем впн, значит все нормально.

Установить роутер очень легко. Мануал по быстрой установке (а также полный) идет в комплекте.

Инструкция должна быть на сайте провайдера.
Пароль нужно самому ставить в настройках роутера

Легко. Есть, хотя зависит от того, что вы понимаете под понятной. В настройках самому менять.

Конечно, почти к любому идёт диск с мастером для настройки.
А более продвинутые юзеры пользуются терминалом :D

в сетевых подключениях есть графа домашняя сеть