Чем модем отличается от роутера? роутер вроде как имеет свой собственный IP адрес... а модем что не имеет чтоли?

Модем - это и есть роутер, только с возможностью подключения телефонной линии

Современные АДСЛ модемы имеют функцию роутера, поэтому они могут иметь адрес. Но когда они работают в режиме моста, то адреса не имеют (но могут окликаться на адрес в служебных целях для изменения настроек) .

Модем отличается от роутера тем, что модем преобразует сигнал на физическом уровне. А роутер разбрасывает сетевые пакеты по устройствам. Совершенно разные функции.

роутер (перевод: маршрутизатор) - это общее понятие устройства, обеспечивающее управляемую связь (маршрутизацию) между сегментами сети
модем - это тоже роутер
точка доступа - это тоже роутер
а вот свитч (не управляемый) - это НЕ роутер, тк он не может вести управление проходищим через него трафиком
хотя управляемый свичт - это тоже роутер

модем - модулятор, демодулятор может быть присоеденён как через COM порт устаревшие модели, так и через USB .. зачем ему ip? О_О

Модем - модулятор-демодулятор. Преобразует аналоговый сигнал в цифровой и обратно. Роутер просто передает сигнал плюс при надобности делит его. Но работает только с цифровым.

роутер это маршрутизатор и он беспроводной.

модем используется для подключения dial up. Использует телефоную линию. router используется для раздачи широколостного интернета, т. е. если у вас перед ним стоит модем или к вам напрямую приходит витая пара.