бесперебойник отключается при отключении от сети.

Везти в сервис-центр или менять. Ну или сам если разбираешься. В нем почему-то не происходит переключение на аккумулятор при пропадании света. Почему - причин может быть очень много. Может быть он неправильно сделан и деталь. которая должна следить за этим - не так подсоединена или не подсоединена или вовсе отсутствует.
Тут нужно смотреть специалисту в этом деле.

Цифры в названии бесперебойника - то не Ватты, это вольт-амперы. Получается, что мощность в ваттах для модели 400 - всего 200-250.
Надо было брать бесперебойник правильной мощности.
А ещё в дешёвых моделях на выходе не синусоида, а прямоугольники. Если блок питания компьютера современный с активным корректором мощности, то могут быть проблемы при работе от батарй даже если по мощности бесперебойник подходит.

мощности бесперебойников обычно обозначены не в Ваттах, а ВА (вольт-ампер) . Для перевода в Ватты, в случае с бесперебойником для компа используется коэффициент - 0,7. Т. е. этот бесперебойник, если грубо - всего лишь на 280W. Далее, вряд ли старый блок питания на 300W обладает хорошим КПД, сл-но, если он нагружен по полной, то из розетки ему нужна мощность даже большая, чем 300W. Это сейчас КПД блоков питания подходит к 90%, а раньше и 60% было.
В итоге, получается перегрузка и бесперебойник отключается. Раньше я тоже не различал VA и W, и купил два APS на 450. В итоге два защищаемых компа вырубались при первом же скачке.

Читал байку. Принесли в сервис бесперебойник с такой же проблемой. Работник вскрыл корпус, а там кирпич вместо аккумулятора.

надо было брать 600-700, а у тебя на 400 ва это примерно 200 ватт. Не тянет по стартовому току поэтому вырубается или брак, затести только на мониторе и поймешь, а комп в розетку .Возьми Ippon они недорогие и надежные .Сейчас стоит на 1200ва 4 года и на 700ва 7 лет и работают.