Вопросы по видеокарте

1) да. обрати внимание GT 1030 есть с типом памяти DDR4 и GDDR5. Если хочешь играть - бери с GDDR5.
2) да. разве что по VGA ты не подключишь 10 поколение видеокарт Nvidia.
3) да

1 скорее да, но могут быть нюансы
2 точно да
3 4к 60 гц держит только 1080 и 1080ti

Всё - да.
Только учти, что по производительности эти видеокарты равны вообще (т. е. никакой разницы не будет). А в современные, требовательные игры в 4К на ней вообще не поиграешь, скорее всего, даже на минималках.

1 Да
2 Да
3 Да
И напоследок - замена 560-й на убогую 1030 не принесет тебе ожидаемого удовольствия

Да, да, да

Все 3 да, но, сейчас почти все 1030 продают с плохой памятью, к такому процессору лучше 1050 взять ну или б/у 750ti

1. Да
2. Да
3. Да

GT 1030 есть с типом памяти DDR4 и GDDR5. ДЛЯ играть - бери с GDDR5.

И вместо GT 1030 - 1050
например https://www.dns-shop.ru/product/4ef8ce6191ce3330/videokarta-palit-geforce-gtx-1050-stormx-ne5105001841-1070f/?p=1&i=10&mode=list&f[19n]=c0k&f[mv]=ddze-h33k

1,ДА
2,ДА
3,ДА

Gt 1030 можно но в играх в 4k даже на минимуме вы не получите желанные 60фпс но у вас процессор достаточно мошьным лучше добавить и купить gtx 1060 6gb ну а по поводу совместимости смотрите если у вас i7 3770 то у вас соответственно 1155 сокет а это означает что материнка вышла после 2011 года а как нам говорит Гугл и Википедия поддержка agp разъема на материнских платах закончилась в 2004 году и все последуюшие материнские платы вышли с разъемом pci express, на данный момент существует 3 версии pci expres

Pci express 1.0

Pci express 2.0

Pci express 3.0

И все они совместимы между собой это означает что к примеру gtx 1080ti можно подключить в любую из материнских плат с данным разъемом но эти версии отличаются пропускной способностью но к примеру самая первая версия pci express может замедлить gtx 1080ti скорость обмена данными с процессором на 10-15% несмотря на то что gtx 1080ti очень мощная видеокарта это очень хороший показатель ну а ваша gtx 560 вышла в 2010 году а gt 1030 в 2017 году значит спакойно можете поставить gt 1030 но берите версию с gddr5 памятью а не с ddr4 у них отличия в 50%

В 4k на GT 1030?!?!) Надеюсь, ты шутишь. Лучше на AliExpress возьми GTX 750 TI.
Всего 3 795 руб., я её брал, всё норм)
Вот, если нужно:
https://ru.aliexpress.com/item/-/32882918184.html?spm=a2g0s.13010208.99999999.270.777d3c00iKnPWL