Может ли повредиться внешний жесткий диск если его использовать во время скачков напряжение в доме ?

1). Конечно может повредиться!
2). И не слушайте тех диванных теоретиков, которые вверху говорят, что "Нет"!
3). Блоки питания ПК выходят из строя сами, во время скачков напряжение в доме, и выводят из строя комплектующие ПК! Я лично у знакомого мастера по ремонту видел во дворе целую гору из сгоревших блоков питания!
4). Тут вопрос другой! Почему вы не питаете свой комп через стабилизатор напряжения, фильтры и ИБП?!
5). Всё это стоит копейки, по сравнению с той техникой, которая может выйти из строя из-за проблем с эл. питанием!
6). У меня у самого, на другом ПК менялся сгоревший блок питания, который повредил жёсткий диск из-за колебаний в сети!
7). А на другом ПК я поставил всю перечисленную выше защиту, и много лет нет никаких проблем, хотя питание в сети по прежнему желает быть более лучшим!

После БП там стабильные +5 и +12 В. Скорее, БП может накрыться.

Может. Даже неправильное извлечение может его повредить.

и какие у тебя скачки?

У меня за последние лет 15 от скачков напряжений сдохло 3 жёстких диска. Потом купил ИБП. Пульсации в блоках питания - это тоже нестабильное напряжение и скачки. Они тоже убивают в первую очередь жёсткие диски. А скачки напряжение в сети чаще ещё сильнее.
Чем старее жёсткий диск, тем выше вероятность что он от этого сдохнет.
У более современных дисков есть хоть какие-то минимальные защиты от резкого отключения питания, если скачок будет совсем сильным. Особо древние диски могли даже заклинить от этого и превратится в кирпич.

1. Если комп не выключается. то ничего строашного.
2. Если и комп выключается, то тоже ничего строашного.
ОС настроена так, что по умолчанию можно спокойно "втыкать" и "вытыкать" устройства USB (флешки, диски и т.п.).
Можете сами посмотреть в диспетчере устройств.

Нет . Блок питания импульсный стабилизированный и ему никакие внешние стабилизаторы НЕ нужны . Более того — подключение внешнего стабилизатора к импульсным БП является даже крайне опасным (для далёких от радиоэлектроники людей это звучит, конечно, дико , я понимаю их) Многие блоки имеют диапазон входного сетевого напряжения от 160 до 250 вольт. При этом даже при скачках напряжения в этих диапазонах будут гарантированно стабильно выдавать на выходе положенные +5, +12 и +3.3 вольта .
Технологии и защиты в блоках питания АТX (компьютерных), реализованные производителем:
SCP - Short Circuit Protection – защита от короткого замыкания.
OPP - Over Power Protection – защита от перегрузки по мощности.
OCP - Over Current Protection – защита от перегрузки по току.
UVP - Under Voltage Protection – защита от пониженного напряжения.
OTP - Over Temperature Protection – защита от перегрева.
SIP - Защита от всплесков и бросков напряжения.
OVP - Over Voltage Protection – защита от перегрузки по напряжению.
Какие именно задействованы — читаем характеристики блока (спецификацию)
Единственное , что может убить диск — аварийные отключения электроэнергии. Вот это факт .

не может, потому что питание которое к нему подаётся с компьютера или ноутбука стабилизировано. Но всегда рекомендуется использовать бесперебойник, он и стабилизирует напряжение и даёт возможность благополучно завершить работу системе и головкам HDD припарковаться как положено.

Может если позиционируются головка не будет нормально вставать