почему постановление Еропейского Суда является общеобязательным?

Не для всех, а только для стран, являющихся стороной международного договора.

страны - члены Совета Европы (а не Евросоюза! ) приняли на себя обязательства в связи с подписанием международного договора. Россия ратифицировала конвенцию О защите прав человека и основных свобод в (и большую часть протоколов к ней) в 1998 г.

http://www.echr.ru/documents/doc/12011157/12011157.htm

Совет Европы — старейшая в Европе международная организация. Её основная заявленная цель — построение Европы, основывающейся на принципах свободы, демократии, защиты прав человека и верховенства закона.

Страны, присоединившись к Конвенции, признали юрисдикцию Европейского суда по правам человека и обязательность его решений по вопросам толкования и применения конвенции и протоколов к ней . Россия, как и все, тоже признала юрисдикцию ЕСПЧ.

ст. 15 Конституции
Общепризнанные принципы и нормы международного права и МЕЖДУНАРОДНЫЕ ДОГОВОРЫ Российской Федерации являются составной частью ее правовой системы. Если международным договором Российской Федерации установлены иные правила, чем предусмотренные законом, то применяются правила международного договора.

Федеральный Закон «О международных договорах Российской Федерации» .
Этим законом международные договоры РФ признаются составной частью ее правовой системы (ст. 5). В нем также установлено, что КС РФ разрешает дела о соответствии Конституции РФ только тех международных договоров либо отдельных их положений, которые еще не вступили в силу. И только не вступившие в силу международные договоры, признанные не соответствующими Конституции, не подлежат введению в действие и применению (ст. 34). Все же остальные — вступившие в силу и тем более ратифицированные — «подлежат добросовестному выполнению» в соответствии с их собственными условиями (ст. 31).

Смотрите также ст. 27 Венской конвенции «О праве международных договоров» .

Потому. что страны-члены Евросоюза приняли на себя обязательства по исполнению решений этого суда.

Это не так. Постановление его является рекомендательным.

Что новости смотрел по интеру!?)) )
Не общеобязательным - правительство может не согласится, только тогда взаимовыгодные отношение между странами может ухудшится и рейтинг страны в мире упасть.
А почему решение европейского суда больше правильное нежели допустим нашего.. . потому что многие законы написаны 20-30 лет назад и морально устарели.. . плюс самих судьей в нашей стране (как и в многих бывших странах ссср) можно подкупить, Европейский Суд независимый и объективный!