Можно ли сразу на стяжку класть линолеум?

А не замёрзните потом?

Линолеум по стяжке, это нормальное строительное решение - прописано в каталоге типовых узлов. Но линолеум настилается не обычный, а на основе. Основы бывают разные: натуральные и искусственные.
Вам, скорее всего, в магазине встретится линолеум на войлочной основе. Но учтите, линолеум, даже утепленный ( на основе) , это довольно-таки холодный материал. У моего друга, (дом строил и сдавал я) в доме плохо топили, ходить босиком по утепленому линолеуму (по стяжке) , было просто невозможно, впрочем с таким отоплением (10-12 градусов) , там вообще жить было невозможно. А вот, например, в моей квартире (22-24 градуса) , эти полы были для кухни вполне комфортные.
А если не хотите рисковать подложите под линолеум ДСП, ОСБ или фанеру. Кстати, клеить линолеум, как тут выше пишут, совсем не обязательно. Для коммерческого линолеума нужно проклеить только стык. А ширина линолеума ПВХ такая, что им можно застелить практически любую комнату без единого стыка.

под линолеум подложку? подложку, потом фанеру, потом линолеум или когда стяжка высохнет сразу кинуть линолеум

можно

если пол теплый и ровный то можно, почему нет. А если что-лучше сначала подравнять и утеплить

Можно, но желательно подложку сделать.

не в коем случае не кладите на фанеру и ДВП, ты подумай что произойдет, когда туда влага проникнет, это же просто ужас!!!! существуют специальные подложки для линолеума, но они достаточно дорогие. А если по правилам: линолеум кладуд на стяжку, при чем обязательно не забудь про клей (это опять же защита от проникновения влаги, а так же он не будет "тапорщица")....

Если пол бетонный и ровный, то лучше настелить фанеру или утеплитель

Можно, но будет твердо и холодно, лучше постелиь утеплитель или двп