Можно демонтировать бетонное ограждение лоджии (парапет)?

ставить на парапет точно нельзя и демонтировать нельзя, это точно, а вот если не хотите кладку делать из пеноблоков, при чём не понимаю почему Вы так против этого... Пеноблок не тяжёлый материал и по толщине ставится кладка из 50 мм пеноблока, так что тяжести почти никакой, да и места не так много съест... Второй вариант от пола возможен, единственное делайте внизу до парапета заполнение из сэндвич панели до импоста, для того что бы не просвечивал парапет.. . Есть ещё вариант укрепить парапет, это сварные работы, наваривается на парапет уголок и укрепляется по полу и стенам, но работы дороговаты....

Все эти ворпосы лучше задать региональному отделению Жилинспекции и районному архитектору для согласования. поскольку вид фасада ваша перестройка однозначно меняет.
Есть переустройства, нерегламентируемые законодателдьством... но и в этом случае местные органы могут потребовать официальное разрешение...

Если у тебя лоджия, а не балкон, то на парапет поставить можно. Я бы и на балкон нашёл способ поставить.. Я бы ещё вынос сделал. И утеплить металлические ограждения можно тоже.. . Стелопакет поставь одинарный. Установщики навязывают двойной - их смежникам так удобнее - не надо лишнееоборудование иметь ...
А стекло до пола поставь в квартире, а не на лоджии.

Какая-то странная у Вас лоджия. По описанию похожа на балкон.
Если Вы решите все-таки снести ограждение - то про разрешение, на всякий случай, я бы поузнавала в конторе.
С другой стороны, если у Вас окно выходит во двор и сам дом не является "историческим", то можно тихонечно и без разрешения модернизировать. Главное, чтобы не очень выделялось из общей массы и не портило внешний вид дома.
По поводу полного остекления - если Вам приятно, что Вас будут все прохожие лицезреть с ног до головы и видеть все, что у Вас твориться на Вашей чудесной лоджии - то дерзайте. Только хорошенько утеплите между стеклом и рамой, если Вы живете не в южных широтах :)
Главное изначально понять - для чего такие траты и жертвы? Что будет на этом пятачке происходить в ближайшие 5 лет...

однозначно перепланировка и нужно согласование у архитектора. Ставить стеклопакет на ограждение можно, но всё равно остаётся вопрос с утеплением лоджии. Есть вариант с пеноблоками, но с моей точки зрения проще сделать утепление из минплиты. Толщина меньше, а утепление не хуже. Дырка внизу и по бокам плиты элементарно заделывается, так что щелей не остаётся

Можно, если крепить стеклопакет к стене лоджии без опирания на пол. Перепланировкой это не является, это фсеравно, что поменять входную дверь.