Какова минимальная площадь водного теплого пола, способная без дополнительных приборов справиться с отоплением комнаты?

Да, вопрос не корректный. Почему одной комнаты, золотая выйдет ветка?
Нужно учитывать теплопотери на излучение и воздухообмен каждого помещения и дома в целом.
Максимальная температура пола +28. Необходимо учитывать толщину стяжки, материал и толщину утеплителя и покрытия, расчитываем температуру подачи, выбираем диаметр трубы, по таблице смотрим теплоотдачу одного метра при расщётной температуре подачи.
Делим максимальное колличество киловатт в час необходимое помещению на то что отдаёт метр трубы, получаем метраж трубы, делим его на ветки работоспособной длинны расчитывая их гидросопротивление.
исходя из характеристик трубы и её длиинны подбираем шаг между трубами ( если площади пола для ототления не достаточно делаем добвочный расчет тёплых стен или дополнительной теплоизоляции помещения.
Это в кратце. На практике расчёт и учитывание дополнительных факторов намного сложнее.

Теплопроводность бетона или пола в несколько сотен раз ниже металла. Это значит, что при прохождении одного и тогоже обьема теплоносителя, количество тепла пердаваемое в помещение будет в много раз отличаться. Т. е. если для отопления комнаты нужен 1-2 радиатора под окном, то такой же эффект от пола получить почти не реально! Но альтернатива есть, есть плинтус с подогревом, ТЕРМБОРД называется, он в сочетании с теплым полом может отопить дом. И отопление за счет теплых полов реально не выгодное удовольствие в частном доме, нужно будет тратить больше топлива!
Вааще идея теплых полов, в экономии энергии, но для этого нужны специальные дома и специальные системы отопления. Теплые полы могут работать при низких температурах теплоносителя, например при +40, +50гр. ц. , это весьма выгодно в плане энергозатрат, но чтоб от этого был эффект, дом должен быть специальным. Простые дома теплым полом отопить низя, расчет сразу показывает это, пробовали считать не раз, максимум что выходит, это в сочетании с термбордом, или с черным отоплением, когда топливо и теплоноситель халявные, тогда теплоноситель можно гонять скок угодно.

Вообще когда выбирают радиатор, у него есть свойства, а именно, количество тепла которое он может отдать со своей поверхности. У пола этот параметр зависит от конструкции, материалов, толщины. Поэтому сказать однозначно, сколько нужно полов для отопления не реально или не правильно. Т. к. в любом случае система отопления должна давать столько тепла, чтоб восполнить потери дома.

Некоректный вопрос в принципе.
По СНИП для средней полосы РФ нужно 0,1 кВт тепла на квадрат площади. Если у вас тёплый пол способен давать (не путайте с потреблять :) ) 1 кВт с метра, то теоретически он может обогреть комнату в 10 квадратов.
PS Только вот не бывает полов с такими харакетристиками. При разнице помещение/улица всего в 40 градусов (-20 за окном и желаемые +20 дома) пол придётся разогреть до 50-55 градусов. что ОЧЕНЬ не комфортно.

почитай в Гугле Технололгия устроства теплого пола.
Трубы укладываются с шагом витка 20--30см по ВСЕЙ площади пола.
А температуру в помещении регулируешь температурой на котле.
Чем больше труб уложишь, тем МЕНЬШУЮ температуру на котле нужно держать, что является предпочтительнее с точки зрения экономики и термодинамических потерь на прилегающие строительные конструкции

Я полагаю, что лучше по всему периметру разместить. В принципе тратитесь ведь только на материал. У нас в ванной так. Можно и регулируемый клапан поставить, чтоб уж в случае чего не употеть:))

75 процентов от площади комнаты. меньшая площадьтоже может обогревать, но полы станут не комфортными по температуре поверхности.

с теплоизоляцией от бетона 4 метра трубы на квадратный метр площади