Хочу покрасить батарею в ванной.Нужно ли снимать старую краску и как это сделать?

Старая краска скорее всего у Вас масляная? Потому что водные краски снимаются легко.
Есть несколько способов:

механический - скребем, скоблим в ручную и с помощью различных насадок на дрель. Недорого, но долго.

химический - используем смывку старой краски. Встряхиваем, наносим на поверхность, ждем появления пузырей, но не давая пересохнуть, иначе все засохнет опять.
Смывка очень едкое химическое вещество, работать можно только при открытых окнах, иначе невыносимо. Не дорого, не долго, но очень вредно.

тепло-механический. Есть специальные фены для снятия краски. Фен почти такой же как для сушки волос, только гораздо мощнее. Для него имеются специальные скребки-насадки.
Включаем фен, подводим его к поверхности, горячий воздух разогреват каску до вспучивания, а скребком на фене снимаем тут же эту краску, не давая ей опять засохнуть.
Много электричества, опять же гарь и вонь обжигаемой краски.
Если это оконные рамы - будьте осторожны от перегревов могут лопнуть стекла. Очень эффективно, при больших объемах и не дорого.

В зависимости от трудоемкости и объемов предстоящих работ выбирают какой либо способ как основной, а используют все, время от времени какой то способ будет основным, а остальные вспомогательным.

Не снятие повлеяет только на эстетическое восприятие.. . неровности, наплвы от старой.. .
Если Вам на это пофиг - то можно и не снимать.. . крастье поверх и не мучайтесь..

вообще-то надо бы снять старую краску.. . тогда новый слой будет ровнее.. . есть специальные растворы для снятия старой краски

шкуркой пройдись что не отойдет не надо