промерзает угловая часть стены, что предпринять то можно, если утеплять то как?

Вас ждет неплохой ремонт.
Освобождайте две стены с этим мерзлым углом полностью.
1.Заклеиваете обе стены полностью хорошей пароизоляционной мембраной, типа Ютафол или подобной, холсты между собой склеиваете строительным скотчем
2.Строите фальш-стену из гипсокартона на металлических направляющих, вдоль обоих стен. В промежутки между вертикальными стойками (они идут через 60 см) вкладываете минвату в рулонах, можно малой жесткости, подешевле
3.Потом настилаете Ютафол снова на всю поверхность стены, прямо на направляющие, крепите и склеиваете скотчем, и зашиваете листами гипсокартона.
4. Шпаклевка (местами) , краска или шпаклевка - обои - краска.

Комната уменьшится незначительно, никто не замечает этих 10..15 см. Проблема решена.

Если это шов панельного дома, а этаж высокий - работать нужно в теплое время. Нужно раздолбить весь угол сверху донизу - вглубину, до наружного шва. У Вас там сплошные пустоты - поэтому и промерзает. Далее, не жалея пены все это замуровать. Лишнюю пену срезать, далее заштукатурить и зашпаклевать. Почему пена? Потому, что панельные дома "ползут", а пена элластичная, она не даст образовываться новым пустотам (трещинам) для вымерзания.
Ну и другой вариант - если у Вас боковые границы балкона как раз по швам панелей - нужно стеклить балкон "с выносом", закрывая эти швы. Далее утеплять саму стену снаружи. Этот вариант очень хорош тем, что "точка росы" выходит за пределы комнаты.

Установить дополнительный радиатор.

Утепляться надо с той стороны, откуда холодно - снаружи. Это затратно, но зато эффективно и навсегда проблема решается

Есть еще один вариант, если этот угол у вас "закрыт" и там нет циркуляции воздуха, тогда надо его освободить, и не будет образовываться иний на стене, а потом плесень.... но это конечно не решение утепления стен. Коллеги вам написали достаточно подробно, выбор за вами.

С улицы надо утеплять, или делать каркас из брусков или профиля и по технологи с пароизоляцией

Пока зима и промерзание видно, зовите представителя ЖЭКа, можно и Роспотребнадзора, пусть составляют акт о промерзании. А дальше жалуйтесь, жалуйтесь. жалуйтесь. В жилищную инспекцию, в Роспотребнадзор, в прокуратуру. Нужно это для того, чтобы Ваш ЖЭК или шов в наружной стене заделал, который промерзает или утеплил стену с наружной стороны. Все стены не Вам принадлежат, а местному муниципалитету, вот пусть сначала он деньги в ремонт вложит, а уж если этого недостаточно будет, тогда и Вы подключитесь.

Поставь туда батарею.