Замена батареи . РЭУ должно заключать договор? И на что распространяется гарантия?

Гарантия. Договор. Бесплатно. --Это все теория вопроса. Есть вероятность, что через много лет лет вашей жизни и еще больше километров ваших нервов так и будет.
Если же вам надо без нервов и еще до наступления вашей пенсии, то технология такая:
1) Вызываете сантехника из ДЭЗа. Когда придет, сообщаете ему о своих планах, он вам говорит какая модель и какой размер батареи вам нужен, а также какие краны и прочую мелкую хрень для крепежа вы должны купить. Обговариваете цену, берете его личный телефон.
2) Закупаете и доставляете все выше перечисленное в свою квартиру, звоните сантехнику, назначаете день встречи
3) Он приходит как правило не один, снимает старую, надевает новую, вы платите и дело в шляпе. При этом не имеет значения сезон года - отключение батарейного стояка происходит всего на 20-40 минут, и при температуре за окном до минус 10, даже на пару градусов температура в доме не упадет.
4)(Можно еще попросить не надевать новую, поскольку задник (стену за батареей) вы хотите проштукатурить и покрасить (утеплить) , тогда платите только часть от оговоренной суммы) . Все это делаете, штукатурите, снова вызываете сантехника, он ставит батерею уже на чистое место.

договор не обязателен. Гарантия на работу, если батарея Ваша, если их - то на всё должна быть