Каковы преимущества натурального камня перед искуственным при облицовке фасада? Держит ли камень тепло внутри дома?

Для утепления применяют утеплители! Камень нужен для защиты от внешних воздействий. Натуральный камень более стоек к внешним воздействиям, особенно камни вулканических пород, типа гранит, габро и т. д. , камни осадочных пород, типа мрамор, травертин и т. д. менее стойки к агрессивным средам, разрушаются от кислот, от морозов в сочетании с влагой. Песчаники примерно по середине, они немного луче осадочных пород, хотя бывают разные песчаники. Искуственные камни, как правило хуже, обычно у них один параметр соотвествует натуральным, а остальные хуже, и еще изготовить хорошие камни в стране с повальным раздолбайством почти не реально. ИМХО
Если нужно утеплять дом, тогда вам нужен ВЕНТФАСАД, с облицовкой из камня, или утепление стены внутри кладки, чтоб на наружнюю сторону лепить камень.
Сами камни не являются теплоизоляторами, как правило их теплопроводность выше прочих конструкционных материалов, типа кирпич, бетон и т. д..

Натуральное всегда лучше искусственного.

Камень тепло не держит - теплопроводность у него высокая. Есть варианты в Нете экструдированный пенополистирол, а сверху тонкий камень

Преимущество как раз обратное. Декоративный камень выигрывает у натурального по долговечности и надежности. Искусственный камень спокойно выдерживает перепады температур и осадки, в отличие от натурального камня, в котором тут же появляются трещины (так как влага попадает в поры, замерзает и повреждает камень), а так же развиваются грибки и плесень, декоративный не требует использования дополнительных покрытий гидрофобизатором и пр.
Выбирайте однозначно декоративный и не наберете хлопот.
Проверенная компания "Интеркам" еще и скидки делает - interkam-pro.ru

Добрый день, варианты монтажа натурального камня могут быть разные - на металлическую вентсистему с утеплителем 100мм или просто "под заливку" бетонным раствором (около 50мм) . Подробнее здесь http://grani-stone.ru/oblicovka-fasadov-naturalnym-kamnem-6.html . При любом варианте будет теплее чем искусственные панели на пластике или "соты"