Хватит ли мощности от блока питания компьютера на 300 вт

Удельное сопротивление нихрома - 1,05-1,3, в зависимости от марки сплава. Возьмём 1,2.
Так как сечение проволоки Вы не указали, грубо примем его равным 1 кв. мм.
Сопротивление куска в 0,7 метров равно
R=ро*l/s = 1.2*0,7/1 = 0, 84 Ом.
При подключении его к напряжению 12 Вольт ток будет равен U/R = 12/0.84=14,3 А. Соответственно выходная мощность источника равна U*I = 12*14,3 =171 Ватт. Вот и думайте, какой источник приспособить. Относительно расчётной мощности ему нужно иметь запас хотя бы процентов 30. Но это при условии взятого в расчёте наобум сечения. Если оно иное - соответственно и мощность будет иной. И желателен источник с регулировкой выходного напряжения, а ещё лучше - и со стабилизацией тока. И работы нужно производить на улице. Достаточно пары минут вдыхания продуктов горения пенопласта, чтобы отравиться, если не коня нарезать (см. "Хромую лошадь").
А ещё проще измерить сопротивление отрезанного куска и его вставить в этот расчёт как параметр R. И сечение не нужно :-)

Острым канцелярским ножом с выдвижным лезвием режьте пенопласт, а то намудрите с электричеством, а потом нанюхаетесь газов. Оно вам надо?

Автомобильная зарядка со стабилизацией тока вполне подойдет

1. Мощности БП хватит.
2. 70 см это очень много, вы какой толщины хотите резать пенопласт?
3. Нагретая проволока такой длины будет сильно провисать

Очень мудро все для женщины.
Можно сделать проще - намотать кусок от оставшейся спирали на кусок чего-то несгораемого это будет вариант без всяких трансформаторов. Регулировать нагрев уменьшением размера проволоки по подключению от конца спирали. Подробнее на samremont . net

любой трансформатр с 220 на 16 в, например, лампового приемника, телевизора