Посоветуйте, как своими руками можно отреставрировать старую дверь?

Новую купить не дешевле, что бы тут умники понакупавшие китайский дверей не говорили )).

Вам нужно фото показать - чтоб оценить сложность работы.

Вам проще пригласить профи маляра - чтоб отшлифовал двери, подшпаклевал дефекты и прогрунтовал оксолью (не надо чистой олифы и туфтовая может быть и сохнет долго) , потом окрасил валиком на два (три) раза (после высыхания первого слоя надо сошлифовывать припод. древесные волокна) .

Можно снимать старую краску смывкой, можно строит. феном и шпателем (этот фрагмент работы вы наверное видели в фильме "Знамение" - Кейдж снимает краску с двери, на которой были записаны знаки) ,
все зависит от того насколько хорошо держится старая краска .. возможно и не стоит её сдирать до дерева, а просто подшлифовать .. стесать наплывы.

На дрели и болгарки есть круглые шлиф. насадки (только заниматься этим делом надо на малых оборотах) - работа это очень грязная .. пылюка еще та (потому стоит на пол положить увлажненные тряпки .. прикрыть стены) , работать с "намордником".

Но в принципе - ничего сложного )) Сосед новые двери купил и намучился с ними, у меня 46 летней давности - как новые ))
Они меня больше устраивают по звукоизоляционным свойствам.

Начать со снятия старых покрытий, выравнивания поверхности, шпатлевания специальной по дереву сколов и выбоин, зашкурить.
Далее хоть лак, хоть варианты покраски.. .
Можно купить шпон любой породы дерева.. . правда работа требует аккуратности и неторопливости особенно без опыта. Так можно создать вид и ощущения т двери (учитывая стркутуру) много дороже, чем есть на самом деле.
Вообще конечно не посмотрев и не пощупав оптимальный вариант не назвать. Это в видеороликах все легко и быстро когда профи работает с на самом деле с заранее идеально подготовленным материалом и только делает вид чтото подгоняет и подбирает.

купить промышленный фен 500 р, снять краску, зашпаклевать все щели и сколы, зачистить наждачной и покрасить валиком.

Приклеить *бумагу* типа дерево

Дешевле новую купить

http://ujutportal.com/index.php/video/198-jdekorativnajaokraska
Посмотри здесь

хорошая вещь, обжигай если в краске, потом наждачкой, потом по усмотрению сейчас матерьялов много, можно пропиткой и лаком желательно лак яхтовый . И будет тебе счастье