как установить розетку?

Правильно полагаешь.

Именно так и делается.
В твоей квартире розетки были соединены "шлейфом": провода от щитка приходят на первую розетку, от ее клемм идут на вторую и так далее. Когда одну из розеток сняли по какой-то причине - провода, подходившие к ней и уходившие на следующие розетки, соединили как было и замотали изоляцией, иначе бы все последующие розетки обесточились. Ставь недостающую розетку на ее прежнее законное место - абсолютно правильно мыслишь.

Ну, всё так, да. И что смущает? В чём, собственно, вопрос-то?
Что проводов не 2, а 4? -Так это, вероятно, потому что дальше идёт проводка от энтой розетки к другой. Возможно на другую сторону стены.

проверь подключение лампочкой, если тестером не умеешь пользоваться..

думаю что была обычная экономия и разгильдяйство, соседняя розетка запитана из этой, отсюда и ещё 2 провода, не удивляйся если эта будет греться, так запрещено делать обычно, но если ты камины тыкать не будешь то валяй, лучше конечно иметь дома индикаторную отвёртку без батареек

Скорее всего, следующая пара идет через стену в розетку другой комнаты. Такие дела бывают в "хрущевках" например, в стене на кухню. Мысль у Вас верная. Но вот, как это будет реализовываться со старой проводкой, тут вопросы иногда возникают. Скрутка бывает в клемник розетки не влезает, приходится по другому провода скручивать. Так что, будете монтировать, обязательно отключите ток. А то. . Бывает, сам такой. "Да ладно, я аккуратно, первый раз что ли! ". ))) Тут об установке розетки своими руками, гляньте может что и пригодится. Вообще, так скажу, подключить это не проблема, а вот закрепить, чтобы при вытаскивании тугой "евровилки" и "евророзетка" на русской "лапше" не повисла, это да.) ) Тут надо уже нормальный подрозетник ставить и саму розетку шурупами прихватывать.

все правильно ты хочешь подсоединять...

Именно так и делается.

данное соединение предполагает наличие розетки. все верно, подсоединяется каждый к своему болту

норм, так и делай)