Из какого материала сделать эту полку?

Такая полка велосипед не выдержит . Нужно обе опоры удлинить и закрепить на 4 точки ...

Я вешаю велосипед на специальный металлический двойной крючок для велосипедов.
Такую полку делать не стала бы. Ненадежно.
Думаю, из какой древесины Вы бы ее ни сделали - свою функцию она будет выполнять очень недолго.
А фирма, что их делает, в первую очередь решает вопрос по использованию остатков древесины, малоотходные технологии. Вот есть кусочки дерева, ну что изгалиться из них сделать, как использовать - ну вот полочку придумали, вполне.

Я уже отвечал - примени фанеру толщ. 20мм., но 2 раза я не повторяю, поэтому молчу.

Скрепить саморезами. Сосна вполне подойдет

Чего не найти?!! Ясеня? В любом лесу его валом. А в городах ещё больше.

Вы именно такую хотите? посмотрите в хозмаге крючки большие для крепления велосипедов и усё....

Делать из ясеня или дуба.

Насчет надежности крепления: если сами концы подвеса не отломятся, то уж крепежей да в кирпичную (бетонную) стену сейчас валом (хим. анкера, цанговые анкера и т. д. Вопрос в том, что она хорошо смотрится за счет невидимости любых крепежей, а вот этого добиться уже сложнее.

А так: делать из фанеры и поклеить шпоном, крепежи самой полки сделать клеевые ламели или клеевые шканты. к стене крепить на скрытые разъемные соединения, например, такие.