В комнате прохладно, хотя батареи горячие. У меня последний этаж.

сейчас не утеплите - потом уже не соберетесь. утепляйте, помереть от жары вам не грозит ))) если, конечно деньги на это есть

У нас тоже не Африка! Звонить бесполезно...

надо лезть на чердак и там заделывать дыры

Надо, но не только потолок, а еще и стену снаружи. И пароизоляцию не забудьте.

Простой способ. Вывешиваетесь на верёвках на стену дома, разделываете шов между панелями, на всю ширину известной зоны утечки, если видите явную щель - под давлением заполняете её жидким песчано-цементным раствором, поминая "незлым тыхым словом" строителя, пожлобившегося на лопату-2 раствора. Если видимых щелей нет - сверлите тонкие отверстия, стараясь нащупать пустоты. Найдёте - рассверливаете \ раздалбываете отверстие для более лёгкого доступа и опять таки, поминая, заполняете раствором пустоты. Если пустота нащупана, но раздолбать до необходимого размера не получается - заполните её пеной, дорогой. После заделайте видимые щели и сделанные отверстия раствором с армировочной сеткой и загерметизируйте бутилкаучуковой мастикой или лентой. При желании покрасьте в тон зданию. Более дорогой и менее надёжный способ - раздалбывать всё со стороны помещения, и оттуда-же проводить заполнение шва. Натяжной потолок категорически нельзя, плесень пойдёт. Утепляйте потолок снаружи, утепление изнутри пожароопасно, требует полного сплошного приклеивания плит к потолку, легкоповреждаемо (пробкой из шампанского, например), разрушительно для конструкций самого потолка. Для диагностики возьмите у друзей\знакомых \ в прокате пирометр, пистолетик, дистанционно измеряющий температуру, и посмотрите, какие элементы и участки у Вас холоднее всего. Он "несколько" дешевле тепловизора. Удачи.
P.S. А ещё пирометром хорошо температуру в духовке мерить.

А потолок не смотрели? На последних этажах больше всего через потолок уходит.

Швы надо герметизировать. Снаружи.
Утепление- это потом, если понадобится.