В чем может состоять причина вспучивания кафельной облицовки? см. фото

Плохо обработали стену ваши профессионалы, связка с клеем плохая. Соседняя плитка справа тоже скоро отвалиться. Обрывайте все в этом месте и делайте по новой, а то может и больше отвалиться.

Делали рукожопы

А что это за загадочная дырка с песком, вроде? Какое-то ноу-хау?

Штукатурка от стены отстает. Видно плохо подготовили основание

Скорее всего была сырой штукатурка под клеем. Еще вариант: рано стали замазывать швы (долно пройти минимум 24 часа).
Заровняйте, просушите, вклейте плитки, через сутки заделайте швы.

Густой и подветренный клей, плитка держалась за счёт влаги, постепенно высыхая произошло что произошло .
Где две плитки там будут и другие, нужно всё простукивать н выявление брака пока сидя на унитазе кого то не пришибло очередной отлетающей облицовкой .

Видно что делали непрофессионалы. Стены не штукатурили, а выкладывали с толстым слоем клея, тем самым выдерживая вертикаль. Так работают только непрофессионалы. Клёй по такому случаю был густой и суховатый и, к плитке не прилип. Предполагаю вас ждут проблемы и дальше. Ответьте, пожалуйста на простой вопрос : вам говорили что стены нужно штукатурить, но вы отказались? Не отвечайте, мнОгие клиенты встают в позу, не понимая необходимости оштукатуривания; я таких всех посылаю по известному адресу.

то, что делали профессионалы, весьма спорное утверждение. =0) а то что плитки отвалились, подтверждает это.
снимите, то что вываливается само и то, что можно снять с небольшим усилием, по новой обработайте раствором бетон-контакт, и потом приклеивайте плитку на раствор плиточного клея, желательно с маркировкой КУ. ну и швы через сутки не раньше, как вам уже советовали.

вывалить что вывливается а по нормальному всё, хотябы набить сетку, это как полумера, самый лучший вариант нанять спеца, сбить всё до стены, поставить маяки, заштукатурить бетоном, а потом кафель

видно, что профессионалы

снимать все до стены и по новому штукатурка и плитка

на известковую штукатурку видимо налепили цементный раствор с плиткой